中小学2023-2024学年四川省乐山市市中区七年级（下）期末数学试卷教育教学资料整理优质资料教育教.docxVIP

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2023-2024学年四川省乐山市市中区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）下列各式中，是方程的是（）

A．3﹣2＝1 B．y﹣5 C．3m＞2 D．x＝5

2．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）

A．稳定性 B．全等性 C．灵活性 D．对称性

4．（3分）如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝30°，∠ACD＝60°，则∠D＝（）

A．45° B．60° C．75° D．90°

5．（3分）已知关于x的方程3x﹣5＝x+a的解是x＝3，则a的值等于（）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

6．（3分）如图是某小区花园内用正n边形铺设的小路的局部示意图，若用3块正n边形围成的中间区域是一个小正三角形，则n＝（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．（3分）已知y＝kx+b，当x＝1时，y＝3，当x＝﹣1时，y＝5．则x＝﹣4时，y＝（）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．（3分）已知关于x的不等式组，给出下列锥断：

①当m＝﹣3时，不等式组的解集是﹣3≤x＜2；

②若不等式组的解集是0≤x＜2，则m＝0；

③若不等式组无解，则m＞2；

④若不等式组的整数解只有﹣1，0，1，则﹣2＜m≤﹣1．

其中所有正确推断的序号是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

9．（3分）对于有理数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，例：3*4＝3a+4b+c．已知2*3＝22，3*8＝50，那么1*（﹣2）＝（）

A．﹣8 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣5

10．（3分）如图，已知∠AOB＝α，C是∠AOB内部的一点，且OC＝3，点D、E分别是OA、OB上的动点，若△CDE周长的最小值等于3，则α＝（）

A．45° B．40° C．35° D．30°

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）已知方程2x+y﹣3＝0，用含x的代数式表示y为：y＝．

12．（3分）若不等式（a+3）x＞1的解集为，则a的取值范围是．

13．（3分）若三条线段a，b，c可组成三角形，且a＝4，b＝7，c是奇数，则c的值为．

14．（3分）如图，△ABC中，∠B＝36°，∠ACB＝108°，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D，则∠DAE＝．

15．（3分）明代时，1斤＝16两，故有“半斤八两”之说．《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．设共有n个客人，根据题意，所列的方程是．

16．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AB边上，且AE＝2BE，AD与CE相交于点F，若△AEF的面积比△CDF的面积大1，则△ABC的面积为．

三、本大题共10个小题，共102分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（9分）解方程：．

18．（9分）解方程组．

19．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上．

（1）平移△ABC，使得顶点A与点D重合，得到△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）求△ABC的面积．

20．（10分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

21．（10分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，将△BDE沿直线DE折叠，使点B落在点F处，FD向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AF．

（1）若∠BDE＝35°，求∠C的度数；

（2）若BC＝6，求四边形ACDF的周长．

22．（10分）为奖励在数学学科素养比赛中表现突出的同学，学校准备购买甲，乙两种学具作为奖品，已知甲种学具比乙种学具的单价少10元，买2件甲种学具和3件乙种学具共需130元．

（1）甲、乙两种学具的单价分别是多少元？

（2）学校根据实际情况，需要购买甲，乙两种学具共60件，所需费用不超过1620，且乙种学具不少于甲种学具的2倍，请问共有多少种购买方案，哪种方案最省钱？

23．（10分）高斯是德国著名数学家，是被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉！“高斯函数”：y＝[x]，也称为取整函数，即[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.5]＝﹣3，[4.8]＝4，根据这个规定，回答下列问题：

（1）填空[