2024—2025学年广东省广州市珠江高级中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省广州市珠江高级中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.函数的最小值为（）

A．2

B．

C．3

D．4

(★★)3.设：p：，q：，则p是q成立的（）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.下列四组函数中，与表示同一函数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.函数（且）的图象恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知幂函数的图象过点，则等于（）

A．

B．0

C．

D．1

(★★)8.已知函数，在上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知集合，则下列关系式表示正确的有（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.下列关于幂函数说法正确的是（）

A．图像必过点

B．可能是非奇非偶函数

C．都是单调函数

D．图像不会位于第四象限

(★★)11.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.若_____．

(★)13.已知函数则______.

(★★)14.某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个，若销售单价每涨1元，其销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个_____元.

四、解答题

(★★)15.（1）已知，求的值；

（2）已知（），求值：.

(★)16.已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求的取值范围．

(★★★)17.已知函数

(1)求函数的解析式；

(2)求关于的不等式解集.（其中）

(★★★)18.已知函数，且其定义域为．

(1)判定函数的奇偶性；

(2)利用单调性的定义证明：在上单调递减；

(3)解不等式．

(★★★)19.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；

(2)写出函数的解析式；

(3)若函数，求函数的最小值.