专题11.9 期末复习之选填压轴题专项训练（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题11.9期末复习之选填压轴题专项训练

【人教版】

考点1相交线与平行线选填期末真题压轴题

1.（2022春·广东汕头·七年级统考期末）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列

结论①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】D

【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．

【详解】∵AF∥CD，

∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，

∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，

∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，

∵BC⊥BD，

∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，

∴∠EDB=∠DBE，

∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，

∴①BC平分∠ABE，正确；

∴∠EBC=∠BCA，

∴②AC∥BE，正确；

∴③∠CBE+∠D=90°，正确；

∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正确；

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综

合运用性质进行推理是解此题的关键，

2.（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交

′′′′′′′

BC于F），点C，D的落点分别是，，交BC于G，再将四边形沿FG折叠，点，的落点

″″″″″

分别是，，交EF于H．下列四个结论①∠=∠；②∥；③∠−∠=∠

″

；④∠=3∠．其中正确的结论是______（填写序号）．

【答案】①③④

【分析】设∠GEF=x，由折叠的性质分别求出各个角的度数，即可求解．

【详解】解：设∠GEF=x，

由折叠可知，∠GEF=∠DEF=x，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=x，

∴∠GEF=∠GFE，故①正确；

∵AD∥BC，

∴∠AEF=∠EFC=180°-x，

由折叠可知，∠EFC=∠EFC=180°-x，

∴∠GFC180°-2x，

由折叠可知，∠GFC=∠GFC=180°-2x，

∴∠EFC=180°-3x，

∵∠AEG-∠FEG=180°-2x-x=180°-3x，

∴∠AEG-∠FEG=∠EFC，故②错误，③正确；

∵FC∥ED，

∴∠FGD=180°-（180°-2x）=2x，

∵由折叠可知，∠DGF=∠DGF=2x，

∴∠EHG=∠DGF+∠EFG=3x，

∴∠EHG=3∠EFB，故④正确，

故答案为①③④．

【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．

3.（2022春·河南洛阳·七年级期末）如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB

＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是___________．

【答案】21

===8=

【分析】由平移的性质可知△△，