专题21.10一元二次方程的应用：面积问题（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题21.10一元二次方程的应用：面积问题（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023·新疆喀什·统考三模）为大力实施城市绿化行动，某小区规划设置一片面积为1000平方米的矩形

绿地，并且长比宽多30米，设绿地长为x米，根据题意可列方程为（

=1000=10002=10002

A．(+30)B．(―30)C．(+30)D．

(―30)=1000

【答案】B

【分析】设绿地长为x米，则宽为(―30)米，根据矩形绿地的面积为1000平方米列出方程即可．

【详解】解：设绿地长为x米，则宽为(―30)米，根据题意得：

(―30)=1000，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是熟练掌握矩形的面积公式．

2．（2023春·八年级单元测试）有一矩形长边8米，短边6米，现将长边加长米、短边同时缩短米，使变

化后的矩形面积为40，则下列方程正确的是（

2

A．8×6―=40B．(8+)(6―)=40

C．(8+)(6―)÷2=40D．(8―)(6+)=40

【答案】B

【分析】先求得变化后的矩形的长和宽，再利用矩形的面积公式列式即可．

【详解】解：变化后的矩形长边为米，短边为米，

(8+)(6―)

依题意得(8+)(6―)=40，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，掌握数形结合思想是解题的关键．

3m4m(

3．（2023·上海·八年级假期作业）如图，在高，宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板图中阴影部分

2

).4m

，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为(m)的空白墙面若长方形装饰板的面积为，则以下方程正确

的是（

A．(3―)(4―)=4B．(3―)(4―2)=4C．(3―2)(4―)=4

D．(3―2)(4―2)=4

【答案】B

42

【分析】根据长方形装饰板的面积为，列一元二次方程即可．

【详解】解：根据题意，得=4，

(4―2)(3―)

故选：B．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意是解题的关键．

4．（2023·上海·八年