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第2O卷第5期甘肃联合大学学报(自然科学版)Vo1．2ONo．5

2006年9月JournalofGansuLianheUniversity(NaturalScienees)Sept．2006

文章编号：1672—691X【2006)05—0097—05

中美数学问题解决案例及其比较分析

赵小云

(杭州师范学院数学系，浙江杭州310036)

摘要：近年来，中美两国的数学教育都十分重视“问题解决”，把它作为数学教学目标之一．在此，通过对两国

同一数学内容的问题解决教学案例进行比较，分析各自在教学目标、教学引入、教学内容、教学方法及教学效果

方面的优势与不足，对指导我国新一轮课程改革和教学改革具有重要意义．

关键词：教学案例；数学问题解决；比较；分析

中图分类号：G723．2文献标识码：B

方法．

l问题的提出

美国的教学目标：(1)使学生能够在问题解决

从8O年代美国提出问题解决至今，我国学者过程中建立新的数学知识——掌握相似三角形的

对数学问题解决的研究已经相当深入，包括理论判定和性质定理；(2)针对课堂上的问题建立公

探讨，实施细节，方法策略，评价标准等等，但对其式、表示、抽象和推广；(3)运用各种不同的策略解

跨文化比较研究还十分欠缺，研究者不多．另一方决问题并能够迁移到其他情境当中．

面对数学问题解决教学的个性与共性的比较研两国在教学中都把课题所学的知识与生活中

究，能使我们认识到自身的不足与问题的所在，发的实际问题及所连带出的相关问题联系起来，都

现像美国这样的发达国家的科学的数学教育理注重把实际问题抽象成数学问题的过程的教学，

念、教学方法、课程设计等，在借鉴他国先进经验使学生学会分析、解决实际问题的策略与方法．相

的基础上，根据我国的实际，深化我国的数学教育比之下，我国对学生要求更高，因为教学目标不仅

改革，全方位地提高我国的教育质量．同时，通过要求学生解决实际问题，更多的是对纷繁复杂的

比较研究，突现出我国在数学问题解决教育中的证明题解答的熟练掌握，培养学生抽象概括能力、

特点、长处及所取得的成就，向国外介绍本国的数辩证思维能力、数学表达能力等；美国的教学目标

学教育成就和经验，共同提高国际数学教育水平．注重发展学生学习数学的思想方法、情感，没有给

基于上述原因，对数学问题解决进行国际比较研学生增加抽象证明题，一般通过解决课堂知识的

究是必要的．此外，笔者针对中美两国数学问题解实际应用所连带出的相关问题，拓宽学生的认知

决教学案例进行比较与探讨，两国的教学案例都领域．

是针对同一数学内容：相似三角形的判定定理和22教学引入的比较与分析

性质定理的运用，这样便于我们发现两国在数学’我国的教学引入是比较传统的方法，即通过

问题解决教学过程中的异同点．几道证明题来回顾相似三角形的一般证明方法，

从中复习了判定和性质定理．而后再引出实际问

2两国数学问题解决教学案例及其

题的解决．

比较分析

美国的教学课中教师引入了测距仪，因为它

2．1两国教学目标的比较与分析的原