第一章、第二章复习小测3 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

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第一章、第二章复习小测3

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A=，B=，则“”是“a=2”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．下列命题是全称量词命题的是（????）

A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被整除

C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是

3．若，则恒成立的一个充分条件是（???）

A． B． C． D．

4．已知实数，则的最小值是（????）

A．8 B．7 C．6 D．5

5．函数的最小值为（???）

A． B．0 C．1 D．2

二、多选题

6．若是的必要不充分条件，则实数的值可以为（????）

A． B． C． D．

三、填空题

7．已知，则的最大值为．

四、解答题

8．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.

(1)求集合；

(2)设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

B

B

D

BC

1．B

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】，则，，或，充分性不满足，

时，，因此有，必要性也满足，因此是必要不充分条件．

故选：B．

2．D

【解析】直接根据全称命题的概念即可得结果.

【详解】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；

“每个”是全称量词，即D符合题意.

故选：D

3．B

【分析】将恒成立问题转化成最值问题，接着结合基本不等式求出最值，再结合充分条件定义即可得解.

【详解】因为恒成立，所以，

又因为，所以，当且仅当即时等号成立，

所以，所以，

所以恒成立的一个充分条件即为恒成立的一个充分条件，

所以选项中只有是恒成立的一个充分条件.

故选：B.

4．B

【分析】将变形为，再利用基本不等式即可计算求解.

【详解】因为，所以，

所以，

当且仅当即时等号成立，

所以的最小值是7.

故选：B.

5．D

【分析】根据基本不等式的性质即可求解.

【详解】根据题意可知，

当且仅当，即时，等号成立.

故选：D

6．BC

【分析】解方程，根据题意可得出关于实数的等式，即可解得实数的值.

【详解】由，可得或.

对于方程，当时，方程无解，符合题意；

当时，解方程，可得.

由题意知，，

此时应有或，解得或.

综上可得，或.

故选：BC.

7．

【分析】利用基本不等式来求得正确答案.

【详解】依题意，，

当且仅当时等号成立.

所以的最大值为.

故答案为：

8．(1){x|﹣2≤x≤1}

(2)

【分析】（1）进行补集和交集的运算即可；

（2）根据可得出，然后即可得出，然后解出的范围即可．

【详解】（1），则，

又，则；

（2）∵，∴，且，

∴，解得，

∴实数的取值范围为: