【19题结构】2024-2025学年度第一学期高一数学期末模拟试卷（10）.docxVIP

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第一学期高一数学期末模拟卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．已知命题：，，则它的否定形式为（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．设角的终边经过点，那么等于（????）

A． B． C．1 D．

3．下列函数中，值域为的是（????）

A． B． C． D．

4．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

5．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（????）

A．或 B．

C．或 D．

6．函数与函数的图象关于x轴对称，且函数是奇函数，则函数图象的对称中心是（）

A． B． C． D．

7．已知函数的定义域，且满足：当x0时，，是奇函数.关于的方程的根为，，，，若，则的值可以为（???）

A． B． C． D．

8．设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有.其中是“倍约束函数”的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、多选题

9．下列各式一定成立的是（???）

A． B．

C． D．

10．已知函数满足对于任意不同的实数x，y，都有，则（????）

A．

B．

C．

D．

11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列正确的是（????）

A．当时，

B．

C．不等式的解集为

D．函数的图象与轴有4个不同的交点，则

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

三、填空题

12．若满足，则．

13．已知是R上的偶函数，且在上是严格增函数，若，则a的取值范围是．

14．已知函数，其中常数，给出下列结论：

①是上的奇函数；

②当时，对任意恒成立；

③的图象关于和对称；

④若对，使得，则．

其中正确的结论是．（请填上你认为所有正确结论的序号）

四、解答题

15．已知集合，．

(1)求；

(2)求．

16．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

(1)求出当时，的解析式；

(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递减区间；

(3)结合函数图象，讨论函数在上的值域．

17．如图，某大风车的半径为，按逆时针方向匀速转动，每旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为.

(1)求函数的关系式；

(2)画出函数的大致图象.

18．已知，关于x的一元二次不等式的解集为.

(1)求b，c的值；

(2)若为非负实数，解关于的不等式.

19．现定义了一种新运算“⊕”：对于任意实数，，都有（且）．

(1)当时，计算4⊕4；

(2)证明：，都有；

(3)设，若在区间上的值域为，求实数的取值范围．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

A

B

B

B

B

AC

AC

题号

11

答案

ACD

1．D

【解析】利用特称命题的否定形式，直接判断选项.

【解析】命题的否定，需要修改量词并且否定结论，

所以命题：，，则它的否定形式为，.

故选：D.

2．D

【分析】利用任意角的三角函数的定义可求出的值，从而可求得答案

【解析】解：因为角的终边经过点，

所以，

所以，

故选：D

3．D

【解析】求出选项函数值域得解.

【解析】的值域为；的值域为；的值域为；的值域为

故选;D

【小结】熟练掌握基本初等函数的值域求法是解题关键.

4．A

【分析】解不等式确定集合，然后由集合运算定义计算．

【解析】，

，

∴，

∴，

故选：A．

本题考查集合的综合运算，掌握集合运算定义是解题基础，还考查了解分式不等式和一元二次不等式，属于基础题．

5．B

【分析】利用基本不等式求出的最小值，再将不等式恒成立转化为最值问题，解不等式可得结果.

【解析】因为，，且，

所以，

当且仅当，即时等号成立，

即的最小值为4，

所以恒成立，可化为，

即，解得.

故选：B.

6．B

【分析】根据奇函数和中心对称的性质求解即可.

【解析】因为是奇函数，

，即，

所以是关于对称.

由于函数与函数的图象关于x轴对称

所以的中心对称点为.

故选：B

7．B

【分析】画出的图象，结合图象以及对称轴来求得正确答案.

【解析】当时，，

因为是奇函数，所以y=fx的图象关于对称，且，

由此画出的图象如下图所示，直线过点，

因为，

所以过点和点的直线的斜率为，对应直线方程为，

过点和点的直线的斜率为，对应直线方程为，

由图象以及对称性可知，要使，则需，

所以B选项正确，ACD选项错误.