【19题结构】2024-2025学年度第一学期高一数学期末模拟试卷（9）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第一学期高一数学期末模拟卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知，则（????）

A． B． C． D．

3．已知：，：，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

4．已知函数，若，则满足条件的实数的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知定义域为的奇函数，则的值为（????）

A．0 B． C．1 D．2

6．已知函数，且，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数，（b，c∈R），集合，若存在则实数的取值范围是

A． B．或

C． D．或

8．已知函数的定义域为，，若存在实数，，，使得，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，则使的x是（????）

A．4 B．1 C． D．

10．定义运算，设函数，则下列命题正确的有（????）

A．的定义域为

B．的值域为

C．的单调递减区间为

D．不等式的解集为或

11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列正确的是（????）

A．当时，

B．

C．不等式的解集为

D．函数的图象与轴有4个不同的交点，则

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

三、填空题

12．

13．已知函数且，则的值为．

14．已知函数，存在直线与的图象有4个交点，则，若存在实数，满足，则的取值范围是．

四、解答题

15．已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B.

(1)若，求集合A；

(2)若，求正数a的取值范围.

16．已知函数是定义在上的奇函数.且.

(1)求实数，的值；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；

(3)若，求的取值范围.

17．已知函数（其中常数）．

(1)若函数的最小正周期是，求的值及函数的单调递增区间；

(2)若，，求函数的值域

18．设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图象关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.

19．定义：若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都有唯一的使成立，则称该函数为“伴随函数”．

(1)判断是否为“伴随函数”，并说明理由；

(2)若函数在定义域上为“伴随函数”，试证明：；

(3)已知函数在上为“伴随函数”，若，，恒有，求的取值范围．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

D

A

B

D

D

AD

ACD

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】解指数不等式求得集合，由此求得，进而求得

【解析】由得，由于在上递增，所以，

所以，

所以，

而，

所以.

故选：C

2．B

【分析】利用诱导公式计算可得结果.

【解析】由诱导公式计算可得.

故选：B

3．B

【分析】先求出对应的集合，再根据集合关系与充分条件、必要条件的联系，即可知集合之间的关系，列不等式，即可求出．

【解析】记，或，由是的充分不必要条件，知是的真子集，所以．

故选B．

【小结】本题主要考查集合关系和充分条件、必要条件的联系的应用．

一般地，设，

若，则是的充分条件；若，则是的必要条件；

若，则是的充分不必要条件；若，则是的必要不充分条件；

若，则是的充要条件；若，则是的既不充分又不必要条件．

4．D

【解析】先作出函数的图象，然后结合图象分类讨论即可得解.

【解析】作函数的图象如图所示，

由题意可得当时，；

当时，，

若，则或，解得或，

则或，结合函数图象可知的取值有4个.

故选：D.

【小结】本题考查分段函数及分段函数的图象，考查数形结合思想，属于常考题.

5．A

【分析】根据奇函数定义域关于原点对称求出a的值，再利用求出b的值，进而求得的值．

【解析】是上的奇函数，

定义域关于原点对称，即，

所以，a=2，此时定义域为，

又，则，故，

则

故选：A

6．B

【分析】设（），即，结合条件得到：，

再由的奇偶性和单调性得到：，即可求解.

【解析】由题意得，函数，

设（），则，

由，得，

又因为，

所以是上的奇函数，即，

又有，

因为是上的增函数，是上的增函数，

所以是上的增函数；

则，即，

整理得：，解得：或，

所以实数a的取值范围为，

故选：B.

7．D

【解析】试题分析：由题意可得，集合是函数f(x)的零点构成的集合．由，可得，把