浙教版九年级数学（全一册）课件第2章 直线与圆的位置关系 切线长定理.ppt

*ZJ九(下)教学课件2.2切线长定理第二章直线和圆的位置关系1.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（重点）2.利用切线长定理解决相关问题.3.学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想.（难点）学习目标POO.PBAABO1问题1上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线（如左图所示）,如果点C是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢？问题2过圆外一点作圆的切线,可以作几条？请欣赏小颖同学的作法！（见右图所示）直径所对的圆周角是直角.P1.切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长．AO①切线是直线,不能度量.②切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量．2.切线长与切线的区别在哪里？切线长的定义1思考：PA为⊙O的一条切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A重合的点为B．OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？（利用图形轴对称性解释）PA、PB有何关系？∠APO和∠BPO有何关系？O.PAB切线长定理2BPOA切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB几何语言:注意：切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.拓展结论PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C.（1）写出图中所有的垂直关系；OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP.（3）写出图中所有的全等三角形；△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP.（4）写出图中所有的等腰三角形.△ABP△AOB（2）写出图中与∠OAC相等的角；∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC.BPOACED★切线长问题辅助线添加方法（3）连接圆心和圆外一点.（2）连接两切点；（1）分别连接圆心和切点；如图,PA、PB是⊙O的两条切线,点A、B是切点,在弧AB上任取一点C,过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB于点D、E.已知PA=7,∠P=40°.则⑵∠DOE=.⑴△PDE的周长是；14OPABCED70°例120°41.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,如果AP=4,∠APB=40°,则∠APO=,PB=.BPOA第1题BPOA第2题2.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点为A、B,∠P=50°,点C是⊙O上异于A、B的点,则∠ACB=.65°或115°BPOA3.PA、PB是⊙O的两条切线,A,B是切点,OA=3.（1）若AP=4,则OP=;（2）若∠BPA=60°,则OP=.56*