新人教版七年级数学上册第二章有理数的运算教材分析与教学建议.docxVIP

新人教版七年级数学上册第二章有理数的运算教材分析与教学建议

一、课标分析：

(一)地位和作用：

运算是代数结构的核心，有理数的四则运算是有理数系的核心。“有理数的运算”是数与式主题的重要内容之一，有理数及其运算也是后续学习实数、代数式(包括整式、分式、二次根式)及其运算、方程、不等式、函数等内容的基础。本章在上一章将数的范围从非负有理数扩大到有理数的基础上，利用小学学习非负有理数运算的经验,采用从特殊到一般的方法，研究有理数的运算，重点将非负有理数的加减乘除四则运算扩充到有理数范围内，从中体现数系扩充的过程和方法。通过有理数的运算的学习，有助于培养学生的运算能力、抽象能力和推理能力，发展几何直观。

(二)课标要求：

(1)经历有理数的加、减、乘、除等运算法则的归纳过程，理解有理数的加、减、乘、除等运算法则，提升抽象能力。

(2)经历有理数的运算律的归纳过程，理解有理数的运算律，提升抽象能力。

(3)理解有理数的乘方(注:这里指有理数的正整数次幂)的意义。

(4)掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)，理解运算方法与运算律的关系，能运用运算律简化运算，提升运算能力。

(5)能运用有理数的运算解决简单问题。

二、内容安排：

本章主要内容为:属于数与代数，其中有理数运算是核心内容。“引进一种新的数，就要研究其相应的运算；定义一种运算，就要研究其相应的运算律”是代数的核心思想。

(一)具体内容：

2.1有理数的加法与减法；

阅读与思考：我国古代的正负数加减运算法则--正负术；

2.2有理数的乘法与除法；

探究与发现：从数系扩充看有理数乘法法则；

2.3有理数的乘方；

数学活动；

小结。

(二)教学课时安排：

约需14课时，具体分配如下(仅供参考):

2.1有理数的加法与减法(4课时)

2.1.1有理数的加法1课时

2.1.2有理数的减法1课时

有理数加减混合运算(4课时)

2.2有理数的乘法与除法1课时

2.2.1有理数的乘法2课时

2.2.2有理数的除法1课时

有理数加、减、乘、除混合运算

2.3有理数的乘方(3课时)

2.3.1乘方1课时

有理数加、减、乘、除、乘方混合运算1课时

2.3.2科学记数法

2.3.3近似数1课时

数学活动1课时

小结2课时

(三)本章知识结构图

有理数的运算加法减法

有

理

数

的

运

算

交换律结合律分配律

交换律

结合律

分配律

乘法除法

乘方

三、2024版新教材与2012版教材内容对比分析。

(一)从2012版教材的第一章中脱离出来形成新的一章，新增部分。

本章是在上一章将数的范围从非负有理数扩大到有理数的基础上,利用小学学习运算的经验,采用从特殊到一般的方法，研究有理数的运算，将四则运算扩充到有理数范围内，从而体现数系扩充的过程和方法，并有效培养学生的运算能力、抽象能力和推理能力，发展几何直观。

1.新增本章引言部分。

在本章引言的统领下，直接揭示了本章主要教学内容，从哪儿来?有什么?如何学?其重要性不言而喻，它背负着构建学生知识体系，激发学生学习兴趣，发展学生数学能力的重任。从章引言我们可知,本章内容为在数域扩充的基础上，根据小学经验研究有理数的运算。

2.新增章内各小节引言。

在章引言的统领下，2024版教材新增了小节引言，在每个小节初期就简明扼要的指出本节主要学习内容，帮助构建学生知识体系，在激发学生学习兴趣同时，有效的告诉学生本节课从哪来?有什么?使学生迅速进入状态，产生新知识的好奇心。

3.新增第二章章末复习题2。

(二)有理数加法、乘法法则的表述更加精确，具体如下。

1.有理数加法法则新表述清晰、准确地界定了两数相加所得和的符号、和的绝对值。

2.与有理数的加法法则的表述变化类似，有理数的乘法法则的新表述清晰、准确地界定了两数相乘所得积的符号、积的绝对值。

3.加强有理数运算法则的形式化；在给出有理数乘法法则后，教科书给出了有理数乘法法则的初步形式化表示。

(三)调整有理数乘法相关内容的呈现顺序。

1.由2012版“多个数乘积的符号(包括有0作为乘数的情形)--运算律--运算法则”变更为2024版按“运算律--多个数乘积的符号(包括有0作为乘数的情形)--运算法则”的顺序展开。新教材将2012版中的例3和例4进行了有效的整合，在2024版教材中以例3的形式出现。

2.在有理数的乘方中，将原有的1.5.2科学记数法和1.5.3近似数合为了一个课时。

新编教材当中的例题、习题，进一步地加强与现实生活的联系、更新数据与时俱进，有利于核心素养的形成。

(四)调整数学背景，更换为符合学生的实际