1.1-1.2全等图形与全等三角形（解析版）.pdfVIP

1.1-1.2全等图形与全等三角形

【推本溯源】

1.观察下面图片，会发现什么？

图片中的图案形状、大小都相同。

2.全等图形：能完全重合的图形叫做全等图形。一个图形经过平移、翻折、旋转

后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全

等.两个全等形的周长相等，面积相等.

3.观察下面两个三角形，可以发现什么？

这两个三角形是全等图形。

4.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

对应顶点，对应边，对应角定义：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对

应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.

注：如上图：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，

这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，

其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC

和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.

5.全等三角形的性质

（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.

注：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等

几何语言：∵△ABC≌△DEF

∴ABDEBCEFACDF（边）∠A∠D∠B∠E，∠C∠F。

【解惑】

1下列各组图形中，属于全等图形的是（）

例：

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项判断即可得．

A

【详解】解：、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合

题意；

B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；

D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

C

故选：．

【点睛】本题考查了全等图形，熟记定义是解题关键



ABCD

________________

2如图，四边形ABCD与四边形全等，则A，A，

例：



________________

BC，AD．

【答案】120/120度70/70度126

【分析】先根据四边形内角和定理求出A120，再根据全等图形的性质求解即可．

∠B85，∠C85，∠D70

【详解】解：∵在四边形ABCD中，

∴∠A360∠B∠C∠D120，



∵四边形ABCD与四边形ABCD全等，



∴由图可知BCBC12，ADAD6，∠A∠D70，

12070126

故答案为：；；；．

【点睛】本题主要考查了全等图形的性质，四边形内角和定理，熟知全等图形对应角相等，

对应边相等是解题的关键．

Rt△ABCBCRt△DEF

3如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的

例：

是（）．

A．BECEB．BCEFC．ACDF