1.4 用一元二次方程解决问题（二）（原卷版）.pdfVIP

1.4用一元二次方程解决问题（二）

【推本溯源】

1.解决应用题的一般步骤：

步骤内容摘要注意事项

1.审审题目，分清已知量、未等量关系往往体现在关

知量、等量关系等键词句中

2.设设未知数，有时会用未知一般要带单位

数表示相关的量

3.列根据题目中的等量关系，方程两边单位要统一

列出方程

4.解解方程，注意分式方程需一般不必写出解方程的

检验，将所求量表示清晰过程

5.检检验方程的解能否保证一般两个根中只有一个

实际问题有意义符合实际意义

6.答写出答案，切忌答非所问注意带上单位

2.解下列应用

1近年来，随着城市居民入住率的增加，污水处理问题成为城市的难题．某城市环境保

（）

护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水，减少污水排放，规定：居民用水量每月不超过a

10105

吨时，只需交纳元水费，如果超过a吨，除按元收费外，超过部分，另按每吨a元

收取水费（水费＋污水处理费）．

1201838

（）某市区居民年月份用水量为吨，超过规定水量，用a的代数式表示该用户应

交水费多少元；

245

（）下表是这户居民月份和月份的用水量和缴费情况；

月份用水量（吨）交水费总金额（元）

4770

5540

根据上表数据，求规定用水量的值．

a

图表信息问题

①明确该题实质是分段计费问题；

②能根据表格中的数据判断出A的范围；

③能通过观察表格中每个月交费总额的数据，判断出该月的计费方法。

2一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后又滑行25m

（）

后停车．

1

（）从刹车到停车用了多少时间？

2

（）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？

315m0.1s

（）刹车后汽车滑行到时约用了多少时间（精确到）？

行程问题

在数学中存在着一类应用题其研究的对象是路程、速度、时间及这三者之间的关系这类问,,

题统称为行程问题上述三个量就是行程问题的三个基本量而这三个量之间的关系.,

路程时间速度时间路程÷速度速度路程÷时间。

=x;=;=

在相遇问题里的关系式变为：相遇时间总路程÷甲的速度乙的速度

=(+);

追及问题的类型主要有求追及时间、求速度、求路程等几种情况解决问题的关键也是根据,

基本的数量关系解诀即追及时间路程差÷速度差速度差路程差÷追及时间

,=;=;

路程差追及时间速度差总路程甲的速度乙的速度相遇时间

=x=(+)x

流水行船问题