2010-2023历年北京市154中九年级上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市154中九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c．

【小题1】(1)求A、B、C三点的坐标．

【小题2】(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

【小题3】(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由。

2.小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1．2m，CE=0．8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．

已知小明的身高是EF=1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

3.某抛物线与X轴的交点的横坐标为-3和7，则对称轴为直线_______．

4.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，，。

求证：。

5.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是(?).???

A．

B．

C．

D．

6.下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是(?????)

A．等边三角形

B．平行四边形

C．梯形

D．矩形

7.已知二次函数．

【小题1】(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式；

【小题2】(2)当x为何值时，函数值y=0；

【小题3】(3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象；

【小题4】(4)观察图象，指出使函数值y＞时自变量x的取值范围．

8.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

9.如图,二次函数的图象经过点(-1,2),与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为,其中,下列结论①4a-2b+c0,②2a-b0??③a-1④。其中正确的有（）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10.（6分）求抛物线与两坐标轴的交点坐标及与坐标轴交点为顶点的三角形面积。

11.若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积

比等于?????．

12.如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

【小题1】（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点????????；最少旋转了?????????度；

【小题2】（2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积。

13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为(?????)

A．

B．

C．

D．

14.

【小题1】（1）计算：．?【小题2】（2）解方程：

15.如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P1连结MP．已知动点运动了x秒．

【小题1】(1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示)

【小题2】(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

16.如下图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（???）．

A．(4，2)

B．(4，4)

C．(4，5)

D．(5，4)

17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连结MD．若∠B=25°，则∠BMD等于（???）．

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

18.如图，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．

19.二次函数的图象如下图所示，则下列说法不正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

20.在直角坐标系中,点A(2,-3)关于原点对称的点A1的坐标是?????????.

21.在中，若则???????．

22.如图所示，在△ABC中，若AB=5，AC=2，BAC=120°，以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。

【小题1】（1）求BAD的度数；

【小题2】（2）求AE的长。

23.抛物线的顶