2010-2023历年北京市丰台区中考数学一模试卷.docxVIP

2010-2023历年北京市丰台区中考数学一模试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别?????

交于A、B两点.

（1）求点A、B的坐标；??

（2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.

2.认真阅读下列问题，并加以解决：

问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90o．现将△ABC补成一个矩形．要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；

????????????

图1?????????????????????????????????图2?

问题2：如图2，△ABC是锐角三角形，且满足BC＞AC＞AB，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出?????个，并猜想它们面积之间的数量关系是??????????（填写“相等”或“不相等”）；

问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC＞AC＞AB，现将它补成矩形．要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是??????????（填写“相等”或“不相等”）．

3.的倒数是????????

A．

B．3

C．

D．

4.计算：++3．

5.已知关于x的一元二次方程?有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m＞－1

B．m＜－2

C．m≥-1

D．m＜1

6.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是????????????．

7.在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字、、、、、、、

、，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是

A．

B．

C．

D．

8.已知：如图，在□EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．

（1）求点H的坐标;

（2）抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F，得到抛物线,求抛物线的解析式；

（3）若抛物线与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9.在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，

联结AC，将△AFC沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.

（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.

（2）若OB=BD=2,求CE的长．

10.已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B1?、C1分别是AB、AC的中点，则线段B1C1的长是_______；

如图2，点B1、B2，C1、C2分别是AB、AC的三等分点，则线段B1C1+B2C2的值是__________；

如图3,点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B1C1+B2C2+……+BnCn的值是______.

11.若，则的值是

A．1

B．

C．4

D．

12.一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯

子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x0）,则y与x之间的函数关系用图象表

示大致是???

?????

A．???????????????B．?????????????C．?????????????D．

13.已知x-2y=0，求?的值．

14.已知:反比例函数经过点B(1,1)．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；

（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,

设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式

的值．

15.已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD.探究下列问题:

（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=????????????；

（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=????????????；

（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD的最大值及相应的∠ACB的度数.

图1??????????????图2???????????????????图3

16.某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩

与方差如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是

A．