江苏省兴化中学20242024学年高一数学下学期 第7周周末练习.docVIP

一中高一数学2024春学期第七周双休练习

姓名班级成绩

201

一填空题：本大题共有14小题，每小5分，共70分

1直线的倾斜角为▲

2不等式的解集是▲

3在中，若，，，则___▲____

4斜率为的直线经过点，直线的一般式方程是▲

5在中，▲

6不等式的解集为_____▲_____

7在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，，则塔高为____▲____米

8已知a,b为正实数，且的最小值为

9经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是▲

10若表示直线上方的平面区域，

则的取值范围是▲

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为若，

则角C的大小为▲

12在中,若,则的形状▲

13已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为▲

14若不等式对一切恒成立,则的取值范围是___▲______

一中高一数学2024春学期第七周双休练习答题卡

1__________________6__________________________________

2__________________7__________________12________________

3__________________8__________________13________________

4_________________9_________________14________________

5_________________10_________________

二解答题：（本大题共6小题,共90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

15（本小题满分14分）

已知的顶点坐标为，

（1）求边的长；

（2）求边中线所在直线的方程；

（3）求直线AC的方程（截距式表示）

16（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

且满足，△ABC的面积为

（1）求角C的大小；

（2）若a=2，求边长c

17（本小题满分14分）

在中，已知内角ABC所对的边分别为abc，向量，，且。

（I）求锐角B的大小；

（II）如果，求的面积的最大值

18（本小题满分16分）

已知不等式的解集为A，不等式的解集为B

(1)求A；

(2)若m=1时,，求a的取值范围

19(本小题满分16分）

如图所示，为了测量河对岸地面上两点间的距离，

某人在河岸边上选取了C,D两点，使得CD⊥AB,且CD＝500(米)

现测得

求：（1）sin∠CBD的值；

（2）A，B两点间的距离（精确到1米）（参考数据）

20(本小题满分16分)

已知直线过点P(6,4),且分别与x轴y轴的正半轴分别交于A，B两点，求面积的最小值，并求此时直线方程。

一中高一数学2024春学期第七周双休练习(参考答案)

一填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

123452

67829x+y=2或y=x10

12等腰或直角三角形1314

二解答题：（本大题共6小题,共90分）

15（1）2分

；4分

（2）中点坐标为6分

：8分

（3）12分

14分

16解：（1）∵，①

由正弦定理，，，②

将②式代入①式，得2分

化简，得 5分

∵sinC≠0，∴，

∴ 6分

（2）∵△ABC的面积为，

∴，9分

∴ab=16分

又∵a=2，∴b=8

由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=22+822·2·8·=52，13分

∴14分

17（1）

，B为三角形ABC的内角，B=或B=150，又B为锐角，B=

（2）当B=时，的最大值为，当B=150时，的最大值为2，

18(1)不等式可化为：2分

3分

4分

5分

7分

不等式可化为9分

，分

14分

16分

19（1）为锐角，

锐角，3分

5分

（2）在中，由得

7分

9分

由ABCD，得分

中，由得

13