精品解析：辽宁省沈阳市第一二六中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年度上学期

九年级期中数学学科作业检查

检查时长：120分钟作业满分：120分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（）

A. B.

C. D.

2.在反比例函数图象上的点的坐标是（）

A. B. C. D.

3.下列命题中，真命题是（）

A.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线垂直的四边形是菱形

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

4.已知，则的值是（）

A. B. C. D.

5.以下说法合理的是（）

A.小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

B.某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

D.小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

6.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）

A B.

C. D.

7.有两根等高电线杆在地面上形成了各自的影子，若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，则这种投影现象为（）

A.平行投影 B.中心投影

C.既不是平行投影也不是中心投影 D.可能是平行投影也可能是中心投影

8.如图，∽，：：，其中，的长为（????）

A. B. C. D.

9.如图，矩形为一个正在倒水水杯的截面图，cm，杯中水面与的交点为E，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为（）cm

A.9 B.15 C. D.

10.如图，四边形和都是平行四边形，点F在边上，且，连接分别交，于点G，H，设与面积的比为k，则k的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中黄球的个数可能是________个．

12.若为锐角，且，则的值为________．

13.AOB三个顶点的坐标分别为A(5，0)，O(0，0)，B(3，6)，以原点O为位似中心，相似比为，将AOB缩小，则点B的对应点的坐标是___．

14.如图，点A在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，直线交y轴于点B，若，的面积为3，则k的值为________．

15.如图，，，，，，，，求________．

三、解答题（本题共8道小题，共75分）

16.（1）计算：．

（2）解方程：．

17.某校一年级开设人数相同的四个班级，分别是1班，2班，3班，4班，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

（1）“学生甲分到1班”的概率是________；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名新生分到相邻两个班级的概率．

18.如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）点G是线段上一点，满足，交于点H，若，求的长．

19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出不等式的解集________；

（3）若P是x轴上一点，且满足是直角三角形，直接写出点P的坐标________．

20.如图，在中，，，，动点从点出发沿边向点以的速度移动，同时动点从点出发沿边向点以的速度移动，当运动到点时P，Q两点同时停止运动，设运动时间为．

（1）_________；_________；（用含的代数式表示）

（2）若是的中点，连接、、，当为何值时的面积为？

21.大连市中山公园原址为一个叫做刘家屯的小山头，1898年沙俄强占旅大期间，将这里改为绿地．日占时期改为圣德公园，圣德公园多次作为我地下党的接头地点，传递了许多抗日情报．大连解放后的1945年11月，大连市政府为纪念孙中山先生，改名中山公园，并历经多年修建了5个小亭，其中敬闲亭位于山头最高处．

“勿忘国耻，怀念先烈，吾辈自强”．某中学超越小组的同学们，带着测量工具来到中山公园，为测量敬闲亭设计了如下方案，请你根据以下材料，完成项目任务．

项目

测量敬闲亭的高度及底面圆的半径

测量工具

测角仪、皮尺等

测量

说明：点H为亭底面圆圆心，在A、C处分别测得亭顶端的仰角为、，、测角仪高度，测角仪所在位置与亭底部边缘距离，点B、D、M、