2010-2023历年北京市门头沟九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市门头沟九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB=15，.

求：BC的长.

2.如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出所有符合要求的点P；

（2）请写出符合条件格点P的坐标．

3.已知反比例函数图象在各自的象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．

4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．无法确定

5.如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且OM:OP=4:5，则cosα的值等于

A．

B．

C．

D．

6.已知:二次函数y=x2-4x+3.

（1）将y=x2-4x+3化成的形式；

（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当x取何值时，y＜0.

7.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________．

9.将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是

A．

B．

C．

D．

10.已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点.直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.

（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；

（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

11.如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值;

（2）求反比例函数的表达式;

（3）求△AOB的面积.

12.一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为

A．

B．

C．

D．

13.如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，小三角形的面积是24cm2，那么大三角形的面积是_________cm2．

14.如果，那么下列比例式变形正确的是

A．

B．

C．

D．

15.已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点C、点D的坐标；

（3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围．

16.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；

（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

17.如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动．

（1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为__；

（2）如图2，当三点共线时，请直接写出=_________；

（3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系______________,请借助图3证明你的猜想．

18.计算：

19.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是

A.??????????????B.????????????C.??????????????D.

20.如图，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，则BC等于______.

21.如图，点都在⊙O上，若，则为

A．

B．

C．

D．

22.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：∠CDB=∠A；

（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．

23.小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（C）、非洲馆（D）、法国馆（E）