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2010-2023历年吉林一中—度下学期第一次质量检测高二数学（理）试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数的导数为_________________.

2.数列满足先计算前四项，猜想的表达式，并用数学归纳法证明.

3.对于任意正整数，定义“”如下：

当是偶数时，，

当是奇数时，

现在有如下四个命题：

①；

②；

③的个位数是0；

④的个位数是5．

其中正确的命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4.(本小题满分14分)已知函数,函数

（1）当时,求函数的表达式;

（2）若,函数在上的最小值是2,求的值;

（3）在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

5.已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，.讨论函数的单调性.

6.若函数在区间上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）

A．

B．7

C．10

D．

7.=（???）

A．

B．2

C．-2

D．+2

8.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是???????.

9.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（??）

10.函数的递增区间是（???）

A．

B．

C．

D．

11.如图是函数的大致图象，则等于（?????）

A．

B．

C．

D．

12.曲线过点的切线方程为_________.

13.设函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

14.，若，则的值等于（???）

A．

B．

C．

D．

15.函数的导数为（???）

A．

B．

C．

D．

16.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（???）

A．10米/秒

B．8米/秒

C．12米/秒

D．6米/秒

17.，经计算得

，

推测当时，有__________________________.

18.已知函数在与时都取得极值，

求函数在的最值.

19.函数有（???）

A．极大值5，极小值2

B．极大值5，极小值1

C．极大值5，无极小值

D．极小值2，无极大值

20.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：见解析.

3.参考答案：D

4.参考答案：（1）

（2）

（3）

5.参考答案：，

，

6.参考答案：A

7.参考答案：D

8.参考答案：

9.参考答案：A

10.参考答案：C

11.参考答案：C

12.参考答案：或x+y-2=0

13.参考答案：（1）

（2）且

14.参考答案：D

15.参考答案：A

16.参考答案：C

17.参考答案：

18.参考答案：；

19.参考答案：C

20.参考答案：B