2010-2023历年北京门头沟中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京门头沟中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍．求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？

2.有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

【小题1】在图1中，请你判断直线FM和BD是否垂直？并证明你的结论；

【小题2】小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

【小题3】若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少.

3.五边形的内角和是

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

4.一组按规律排列的式子：，，，，…，其中第6个式子是??????????，第个式子是??????????（为正整数）．

5.已知：，求的值.

6.已知：如图，点E、F分别为□ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2.求证：AE=FC.

7.数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.并且对其进行了证明.

【小题1】证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在

图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

【小题2】接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

8.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.

1.的倒数是

A.???????????B.4??????????????C.???????????????????D.

9.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，若，AE=3，则AC=?????????????.

10.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

【小题1】求证：CD为⊙O的切线；

【小题2】若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.

11.已知抛物线y＝ax2＋x＋2.

【小题1】当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴

【小题2】若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；

【小题3】若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0).若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．将0.0000963用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

13.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则下列说法正确的是?

A．甲比乙的产量稳定

B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定

D．无法确定哪一品种的产量更稳定

14.解不等式组：

15.计算：

16.一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本.某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x（）本，则付款金额y（元）与练习本个数x（本）之间的函数关系式是???????????????????.

17.如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P从A点出发，在AB边上匀速运动.动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.

【小题1】求出点C的坐标

【小题2】求S随t变化的函