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《高等数学A1》课程教学大纲

执笔人：刘自强审核人：胡晓明

一、基本信息

中文名称:高等数学A1

英文名称：AdvancedMathematicsA1

课程代码：B08005

课程性质：基础必修课

学分：5.5学分

总学时：80课时（其中理论：80课时实践：0课时）

适用专业：本科理工类各专业

先修课程：高中数学

开课单位：公共基础课部

开课学期：第1学期

二、课程地位与作用

《高等数学A1》作为理工科类专业必修的一门重要公共基础课程，一种多学科共同使用的科学语言，对学生素质的培养和后续专业课程的学习都起着重要的作用。高等数学课程的公共基础性地位，决定了它在自然科学、社会科学、工程技术领域中发挥着愈来愈重要的作用，日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具。理工科类专业主干课程的实现都必须借助于一定的数学知识做基础，许多工程技术问题归根结底是数学问题。数学必须走进工科类专业，这样能使数学更好地与专业基础课及专业课相结合，体现数学的价值所在，提高数学在专业课程设置及改革中的重要地位。为此，高等数学课教学内容的选取与确立，必须遵循“突出思想分析，立足能力培养，强化实际应用”的原则，体现“掌握知识、培养能力、提高素质”的应用型本科特色。

在应用型本科教育培养目标的指导下，根据我校工科类专业的培养目标、人才培养模式和模块化培养方案的要求，以职业岗位所需的知识、能力、素质要求和职业实践过程为依据，在广泛深入论证的基础上，高等数学课程的教学应以先进的数学文化引领数学课教学全过程把数学文化和数学建模融化到教学内容中，使学生在学习知识、培养能力和提高素质方面都得到教益。

1.通过教学培养学生的数学意识、数学运算、数学思维、数学应用和数学创新等各种能力，使他们具有良好的数学素养；

2.运用“模块、案例一体化”的教学思想，即案例教学法，努力实现数学知识模块与工程技术案例的融合，缩短数学与专业课间的距离，突出数学知识在工科类专业中的应用性与实践性，解决数学知识的应用性、实用性及学生的可持续发展问题；

3.努力“将数学知识专业化和将专业知识数学化”，为下一步学习工科类专业各门课程奠定坚实的基础。

三、课程教学目标

通过本课程的学习，学生应具备以下能力：

（1）知识目标：学生应掌握函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用的基础知识。

（2）能力目标：抽象概括问题,逻辑推理能力,空间想象能力与自学能力,综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。增强运用数学方法、借助计算机数学软件来分析和解决实际问题的能力。

（3）素质目标：通过学习相关的高等数学知识理论和改革开放以来的数学基础建设成就，激发学生的爱国热情、民族自豪感，进一步坚定“四个自信”。通过对各类数学模型学习，大数据的分析，数学思维的运用，培养学生较强的基础学科能力、数学思维意识、创新意识和工匠精神；通过学习提升历史使命，报效祖国，培养学生的责任感，培养学生“热爱本职、敬业奉献”精神。

高等数学A1课程思政

教学内容

课程思政元素

教学方法

育人目标

函数与极限

民族自豪感；科学发展观

极限的思想在我国古代形成比较早，从庄子的“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”到刘微的割圆术，无不闪烁着微积分的原始之光。

激发爱国主义情感和民族的自豪感

导数与微分

积极向上的态度

极值和最值反映人生的“低谷”及“高谷”，让学生明白人生曲曲折折，起起落落，不要悲伤和气馁，美好的人生就在前方。

培养学生抵抗挫折的能力和宽阔的胸襟

微分中值定理与导数的应用

坚定信念、百折不饶

高阶导数的求法-逐阶求导。告诉我们遇到任何挫折或者困难，我们要不忘初心、坚持信念，百折不饶，勇敢面对困难，战胜挫折，走向成功。

培养学生不忘初心、坚定信念，脚踏实地，勇往直前

不定积分

辩证唯物主义世界观

恩格斯曾说“微积分本质上不外是辩证法在数学方面的运用。微积分中的有限与无限、曲与直、平均变化率与瞬时变化率、连续与间断等等都是矛盾的对立统一体。”

培养学生辩证唯物主义世界观

定积分

民族自豪感；科学发展观

介绍在未引入西方传入的微积分的前提下，“尖锥术”也具有解析几何思想和微积分思想。

激发爱国主义情感和民族的自豪感

定积分的应用

创新精神

该坐标为代数几何研究的一项基本工具，为非线性连续时间系统可控制数学理论的基石之一。

激发民族自信、文化自信

四、教学方式及学时分配

序号

主要内容

主要教学方式

学时数

1

第一章函数与极限导学

理论授课

1

2

第一章函数与极限

理论授课

15

3

第二章导数与微分导学

理论授课

1

4

第二章导数与微分

理论授课

13

5

第三章微分中值定理与导数的应用导学

理论授课

1