安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年高一上学期第二次月考（11月期中）数学试题.docxVIP

2024～2025学年高一年级第二次月考试卷

数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第2节．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列关系中错误是（）

A.? B. C. D.

2.设命题：，使得，则为（）

A.，都有 B.，都有

C.，使得 D.，使得

3.的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

4.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

5.下列函数中与是同一个函数的是（）

A. B.C. D.

6.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

7.若，且，则的取值范围是（）

A B.

C. D.

8.已知是定义域为的偶函数，且当时，单调递减，则满足的实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列能够表示集合到集合的函数关系的是（）

A. B. C. D.

10.下列四个命题中，其中为真命题的是（）

A. B.

C. D.

11.已知函数，则（）

A.的定义域为 B.的值域为

C.的图象关于点对称 D.若在上单调递减，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数在区间上的最大值为__________，最小值为__________．

13.函数的定义域为______.

14.一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知，．

（1）求；

（2）求．

16.（1）已知函数，求的解析式；

（2）已知为二次函数，且，求的解析式．

17.已知函数．

（1）直接写出的定义域、值域；

（2）讨论单调性、奇偶性，并根据定义证明；

（3）画出的大致图象．

18.如图所示，为宣传某运动会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度均为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为.

（1）求关于的函数表达式；

（2）为节约成本，应如何选择海报纸尺寸，可使用纸是最少？

19.已知函数，．

（1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；

（2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．