福建省部分学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

2025届高三一轮复习联考（三）

数学试题

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考场号?座位号?准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间为120分钟，满分150分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知命题，则的否定为（）

A. B.

C. D.

3.复数满足，则复数的虚部为（）

A. B. C. D.1

4.已知平面向量.若，则实数的值是（）

A.4 B.1 C. D.

5.已知函数则（）

A B. C.1 D.4

6.已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（）A. B. C.1 D.

7.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8.已知点为函数和图象的交点，则（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列各式计算结果为的有（）

A. B.

C. D.

10.在直四棱柱中，底面是边长为2菱形，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于点，则下列说法正确的是（）

A.四边形为矩形

B

C.四边形面积的最小值为8

D.四棱锥的体积为定值

11.已知函数是定义在上的奇函数，且，若时，，函数．若与恰有2024个交点，，，x2024,y2024，则下列说法正确的是（）

A.B.函数的图象关于直线对称

C.

D.当实数时，关于的方程恰有四个不同的实数根

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，则__________.

13.已知球的半径为，、、三点均在球面上，，，，则三棱锥的体积是__________.

14.已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知分别为三个内角的对边，且，的面积为.

（1）求；

（2）为边上一点，满足，求的长.

16.已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

17.如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，，平面为中点.

（1）设平面与平面的交线为，求证：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

18.已知函数.

（1）当时，求曲线在点处切线方程；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

19.对于数列，定义变换，将数列变换成数列，记，，对于数列与，定义.若数列满足，则称数列为数列，

（1）若数列，写出，并求.

（2）对于任意给定的正整数，是否存在数列，使得？若存在，写出一个数列；若不存在，说明理由.

（3）若数列满足，求数列的个数.