安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年高一上学期第二次月考（11月期中）数学试题【含答案解析】.docxVIP

2024～2025学年高一年级第二次月考试卷

数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第2节．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列关系中错误的是（）

A.? B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由元素和集合之间的关系以及集合和集合之间的关系判断4个选项即可.

【详解】空集是任何非空集合的真子集，所以?，A正确；

有理数集的补集为无理数集，所以，B正确；

正整数集不包括元素0，所以，C错误；

表示自然数集，表示整数集，所以，D正确．

故选:C．

2.设命题：，使得，则为（）

A.，都有 B.，都有

C.，使得 D.，使得

【答案】A

【解析】【分析】根据给定条件由含有一个量词的命题的否定方法直接写出p的否定判断作答.

【详解】命题：，使得，

则其否定为：，都有.

故选：A

3.的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据必要不充分条件的定义转化为对应集合的关系进行求解即可．

【详解】的一个必要不充分条件对应集合设为,则?，

则满足条件，

故选：C．

4.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】通过举反例排除A,C两项，利用不等式性质进行推理，可以排除D项，证得B项.

【详解】对于A,当时，显然不成立，故A错误；

对于B，由，利用不等式的性质易得，故B正确；

对于C，当时，取，则，故C错误；

对于D，当时，，由不等式的性质，可得，故D错误.

故选：B.

5.下列函数中与是同一个函数的是（）A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求得各选项函数的定义域再化简其解析式，进而由同一个函数的定义得到正确选项.

【详解】函数，其定义域为，

的定义域为，两函数定义域不同，A不符合；

，两函数解析式不同，B不符合；

，其定义域为，两函数定义域不同，C不符合；

，其定义域为，两函数是同一个函数，D符合.

故选：D.

6.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对二次函数在区间上的单调性进行分类讨论，可得出关于实数的不等式，解之即可.

【详解】因为二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，

当，即时，在上单调递增；

当，即时，在上单调递减．

综上可知，的取值范围为．

故选：D．7.若，且，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用基本不等式及不等式的解法可得答案.

【详解】因为，，

所以即，当且仅当时，等号成立；

解得或（舍）.

故选：B.

8.已知是定义域为的偶函数，且当时，单调递减，则满足的实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据偶函数性质得，然后利用函数的单调性解不等式即可.

【详解】因为为上的偶函数，，所以，

又当时，单调递减，所以当时，单调递增，

又，所以，即，解得或.

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列能够表示集合到集合的函数关系的是（）

A. B. C. D.【答案】ABD

【解析】

【分析】根据函数的概念判断各选项即可.

【详解】对于A，在中，当时，对应的函数值为都属于集合，故A正确；

对于B，在中，当时，对应的函数值为都属于集合，故B正确；

对于C，在中，当时，对应的函数值为，与集合不对应，故C错误；

对于D，在中，当时，对应的函数值为都属于集合，故D正确.

故选：ABD.

10.下列四个命题中，其中为真命题的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据绝对值的性质判断A，取特例判断BC，配方后求最值判断D.

【详解】因为，所以，由于不能同时取得，

所以为真命题，故A正确；

当时，，所以为假命题，故B错误；

当时，成立，故为真命题，故C正确；

因为，，所以或时，