四川省眉山市仁寿县龙正学区 2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

仁寿县龙正学区八年级期中测试

数学试题

一、单选题

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．－6 B．3.14 C． D．

2．下列式子正确的是（）

A． B． C． D．

3．估算值是在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

4．下列计算中，结果正确的是（）

A． B． C． D．

5．若的小数部分为，则的值是（）

A．1 B． C． D．

6．下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③；④两个无理数的和还是无理数；⑤无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．计算的值是（）

A． B． C． D．－1

8．若和互为相反数，求的值为（）

A． B． C． D．

9．已知和是一个正数的平方根，则这个正数（）

A．2 B．2或－8 C．25 D．25或225

10．已知，，，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

11．对实数、，定义“★”运算规则如下：，则（）

A．2 B．1 C．－1 D．－2

12．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

A．“20”左边的数是16 B．“20”右边的“□”表示5

C．运算结果小于6000 D．运算结果可以表示为

二、填空题

13．比较大小：______（填“”，“”或“”）．

14．64的立方根是______；的算术平方根是______．

15．已知，，则的值为______．

16．已知，，则的值是______．

17．若的结果中不含项，则______．

18．已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示：化简：

______．

三、解答题

19．计算：．

20．计算下列各题：

（1）； （2）

21．解方程：

（1） （2）

22．化简求值：，其中，．

23．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．

（1）求的值；

（2）求的平方根．

24．根据已知条件求值．

（1）已知，，求的值．

（2）已知，求的值．

25．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了3个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

（1）实数的值是______；

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的值；

（3）在数轴上还有点表示实数，且，化简：．

26．阅读下列材料：

材料一：我们知道，个相同的因数相乘，记为．例如，此时，我们将指数3称作以2为底8的对数，记为（即当2为底数且乘方结果为8时的指数，显然，）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．

材料二：由材料一可知，若（且，），则，对等式两边同时乘方，有（为正整数），即，故．

（1）计算以下各对数的值：______，______，______；

（2）证明：（且，，）．

（3）求的值．

（4）若，求的值．

仁寿县龙正学区八年级期中测试

数学参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

C

C

B

A

B

D

D

题号

11

12

答案

A

D

13． 14．42 15． 16．6 17．1 18．

19．．

【详解】解：

．

20．（1）（2）

【详解】（1）解：；

（2）解：

．

21．（1） （2）或－1

22．－16

【详解】解：

．

当，时，原式

23．（1），，

（2）

【详解】（1）解：的平方根是，的立方根是2，

，，

，，

是的整数部分，；

（2）解：，，

，

的平方根为，

的平方根为．

24．（1）40（2）8

【详解】（1）解：，，

；

（2）解：，

，

．

25．（1）（2）2（3）1

【详解】（1）解：点表示，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了3个单位长度到达点

实数的值是：

（2）与互为相反数，所以．

，，

，，

．

（3），，

，，

；

26．（1）1，3，6（2）证明见解析（3）2（4）

【详解】（1）解：，，，

，，，

故答案为：1，3，6；

（2）解：设，，

根据对数定义，知，，

，

，

（3）

；

（4）解：根据题意，得

，

，

，，．