四川省眉山市东坡区苏辙中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

24-25学年八年级上学期期中小练习

数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

2．下列各式：，其中是分式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列分式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

4．已知某种细菌的直径约为0，将0科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．在函数中，自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．若关于的方程有增根，则的值为（）

A． B．7 C．5 D．

7．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（）

A．爷爷比小强先出发20分钟

B．小强爬山的速度是爷爷的2倍

C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况

D．山的高度是480米

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点，它将分成面积相等的两部分，则直线的表达式为（）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

10．已知，如图点，点为轴上一点，当最大时，点的坐标为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

11．已知，则_______．

12．如果，那么的值是_______．

13．某商场为了增加销售额，推出“元月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡元月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品件（），则应付货款（元）与商品件数的函数关系式是_______．

14．若，则_______．

三．解答题（共6小题，共54分）

15．（10分）（1）计算：．

（2）：．

16．（6）先化简，再求值：，其中．

17．（8）一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：

①当挂物体重3kg时，弹簧总长度为________

②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？

③在正常的弹性限度内，若弹簧的总长度为40cm，那么它挂的物体质量是多少千克？

18．（8）中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个，甲种月饼的单价是乙种月饼单价的1.5倍．

（1）求超市购进甲、乙两种月饼的单价分别是多少元？

（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1300元．问最多购进多少个

甲种月饼？

19．（10分）一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60/kmh的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回甲地．

（1）返回过程中，汽车行驶的平均速度与行驶的时间有怎样的函数关系？

（2）如果要在返回甲地，求该司机返程的平均速度；

（3）如图，是返程行驶的路程与时间之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为的速度回到甲地．求该司机返程所用的总时间．

20．（12分）如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴相交于点．

（1）求直线的解析式．

（2）若的面积为3，求的解析式．

四．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

21．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______．

22．如图1，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果随变化的图象如图2所示，则三角形的最大的面积是_______．

23．已知直线和交于点，则关于的方程的解为_______．

24．函数（为常数，），若，当时，函数有最大值2，则_______．

25．若关于的方程无解，则的值是_______．

五．解答题（共3小题）

26．（8分）若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为多少？

27．（10分）某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发，该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用200电量（度）与相应电费（元）之间的函数图象如图所示．

（1）求时，与之间的函数关系式；

（2）已知小李为该地区的一户居民，小李家上个月用电量为120度，求小李家上个月共需缴纳电费多少元？

28．（12分）如图，在直角坐标系中，满足，点分别在轴和轴上，，当点从原点