天津市第二十五中学2024届高三数学第三次月考 文新人教A版.docVIP

天津市第二十五中学2024届高三年级第三次月考数学试卷(文)

一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1i是虚数单位，=（）

AlB1CDi

2已知等差数列{}中，，则al2的值是()

A15B30C3l

3若向量a=(2，3)，b=(4，7)，则a在b方向上的投影为()

ABCD

4已知，则（）

ABCD

5已知，则()

ApqBpqCp≥qDp≤q

6数列{}是等差数列，为前项和，，则使的n的最小值是()

A，5B6C7D8

7已知数列{}的前n项和，则的值是()

A13B134C

8已知ab是非零向量且满足(a2b)⊥a，(b2a)⊥b，则a与b的夹角是(

ABCD

二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上

9在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q=

10函数的图象和函数的图象的交点个数是

已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=

12设等差数列{an}共有3n项，它的前2n项之和为100，后2n项之和是200，则该数列的中间n项之和等于

13在△ABC中，D为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是。

14已知函数若对于任意[2，2]，总存在，使得成立；则实数a的取值范围是

三解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15(本小题满分13分)

已知函数

(I)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数的最值及取得最值时相应的x值

16(本小题满分13分)

设正项等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且

(I)求{an}的通项公式；

(II)求{nSn}的前n项和Tn

17(本小题满分13分)

在△ABC中，abc分别是角ABC的对边，C=2A，cosA=

(I)求cosC，cosB的值；

(II)若，求边AC的长

18(本小题满分13分)

已知函数的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为x+2y+5=0

(I)求函数的解析式；

(II)求函数的单调区间

19(本小题满分l4分)

设函数

(I)求函数的单调区间；

(II)已知对任意x(0，1)成立，求实数a的取值范围

20(本小题满分14分)

数列{an}满足a1=1且8an+1an16an+l+2an+5=0(n≥l)，记(n≥l)

(I)求b1b2b3b4的值；

(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式；

(Ш)数列{anbn}的前n项和Sn