天津市和平区20242024学年高二数学上学期期中试题新人教B版.docVIP

天津市和平年高二数学上学期期中试题新人教B版

温馨提示：本试卷包括第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分。考试时间100分钟。祝同学们考试顺利!

题号

一

二

三

总分

16

17

18

19

20

分数

第I卷选择题(共40分)

一选择题：本大题共l0小题，每小题4分。请将每小题给出的四个选项中你认为正确的选项的代号填在下列表格内。

题号

l

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

1已知旋转体的轴截面是一个圆面，则这个旋转体是

(A)圆柱(B)圆锥(C)球(D)圆台

2过点(l，3)且与直线x2y+3=0垂直的直线方程是

(A)x2y+7=0(B)2xy+5=0

(C)2x+y5=0(D)2x+y1=0

3—个空间几何体的三视图如右图所示(单位：m)，则该几何体的体积(单位m3)为

(A)(B)

(C)(D)

4过点A(0，2)且倾斜角的余弦值是的直线方程为

(A)4x5y+10=0(B)3x4y+8=0

(C)4x3y+6=0(D)3x+4y8=0

5如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为l的正方形，侧棱PA=1，PB=PD=，则它的五个面中，互相垂直的面共有

(A)3对(B)4对

(C)5对(D)6对

6己知直线与圆相切，则实数m等于

(A)5或5(B)3或3(C)5或3(D)3或5

7设lm为两条直线，为一个平面，下列四个命题中正确的是

(A)若，则(B)若，则

(C)若，则l与m不平行(D)若，则

8圆和圆的位置关系是

(A)相离(B)相交(C)内切(D)外切

9如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=，BC=，AA1=，则异面直线AB1与BC1所成角的大小为

(A)60o(B)45o

(C)30o(D)15o

10若直线与平行，则实数a的值为

(A)l(B)(C)1或(D)1或l

第Ⅱ卷非选择题（共60分)

二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。请把答案直接填在题中横线上。

已知空间直角坐标系中，M(1，3，1)，N(4，2，3)，则|MN|=。

12若P(2，2)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为

13如图，过正方形ABCD的一个顶点D作SD平面ABCD，SD=AD。，则二面角SABC的度数为。

14两平行直线与的距离为。

15如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=2，CC1=1，则点C到平面C1AB的距离等于

三解答题：本大题共5小题，共40分，要求写出解答过程和演算步骤。

16(本小题6分)

如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2

(I)求A1B与B1D1所成角的大小；

(II)求三棱锥A—BDA1的体积。

17(本小题8分)

根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式

(1)经过点P(，3)且倾斜角=60o；

(2)经过点A(l2)和B(2，1)

18(本小题8分)

如图在三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1底面ABC，AC=CC1=6，BC=8，AB=10，点D是A1B1的中点

(I)求证：BCAC1；

(II)求证：B1C//平面ADC

19(本小题8分)

已知圆O的方程为

(I)求过点P(2，1)，且与圆O相切的直线l的方程；

(II)直线m过点P(2，l)，且与圆O相交于AB两点，若|AB|=2，求直线m的方程

20(本小题10分)

如图，在四面体ABCD中，BA=BD，ADCD，点EF分别为ACAD的中点

(I)求证：EF//平面BCD；

(II)求证：平面EFB平面ABD；

(Ⅲ)若BC=BD=CD=AD=2，AC=2，求二面角B—AD—C的余弦值。