四川省绵阳市南山中学2032024学年高二数学上学期期中试卷 文 新人教A版.docVIP

2024年月

绵阳南山中学2024年秋季高2024级半期考试

文科数学试题

命题人:赵春策审题人:何先俊

卷分第=1\*ROMANI卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第I卷1至4第Ⅱ卷5至8考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷(选择题,共40分)

注意事项：

1答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清楚

2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效

一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1直线的倾斜角是()

A BC D

2某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为()

A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样

C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样

3已知过点和的直线与直线垂直，则的值为()

ABC D

4焦点在轴上，实轴长是，虚轴长是的双曲线的标准方程是（）

AB

CD

5如图是七位评委为甲乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为和，则一定有()

A B

CD的大小与的值有关

6圆与圆的位置关系为()

A内切 B相交C外切 D相离

7如下所示算法，若输入的x的值为2024，则算法执行后的输出结果是()

eq\x(\a\al(输入x,Ifx2024Then,y＝?x＋2024?01,Else,y＝?x2024?0＋1,EndIf,输出y))

ABCD

8曲线与曲线的（）

A长轴长相等B短轴长相等

C离心率相等D焦距相等

9已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是（）

ABCD

10若是以为焦点的椭圆上的一点，且

,则此椭圆的离心率为（）

ABCD

第Ⅱ卷（非选择题,共70分）

开始S=

开始

S=0，i=1

结束缚

i=i+1

i4

输出S

是

否

S=S+i2

空间直角坐标系中，点，

则

12执行右边的程序框图，输出的=

13某高中社团进行社会实践，对开通“微博”的人群进行

调查，并称开通“微博”的为“时尚族”，现对[25,55]岁

的“时尚族”人群随机抽取人，通过调查得到如

下图所示的各年龄段人数频率分布直方图(每个组包括左

端点，不包括右端点，如第一组表示年龄在)

则年龄在的人数是

14已知双曲线的离心率为,则双曲线的的右焦点是

15以下五个命题中：

①若两直线平行，则两直线斜率相等；

②设为两个定点，为正常数，且，则动点的轨迹为双曲线；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④对任意实数，直线：与圆的位置关系是相交；

⑤为椭圆上一点，为它的一个焦点，则以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切

其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

三解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤）

16已知直线l的方程为

(1)当直线过点，且，求直线的方程；

(2)若点在直线上，直线被两坐标轴截得的线段的中点恰为点时，求直线的方程

17某中学高三(1)班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组

(1)求课外兴趣小组中男女同学的人数；

(2)经过一个月的学习讨论，这个兴趣小组决定选出甲乙两名同学做某项实验，