四川省自贡市2024届高三数学第一次诊断性考试试卷 文.doc

自贡市普高2024届第一次诊断性考试

数学（文史类）

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至3，第二部分4至6，共6考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留

第一部分（选择题共50分）

注意事项：

1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上

2本部分共10小题，每小题5分，共50分

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知集合，，则

（A）（B）

（C）（D）

2在数列{an}中，，如果数列是等差数列，那么等于

（A）1 （B）

（C）（D）

3设，则“”是“”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

4已知命题，则是

（A）（B）

（C）（D）

5以下茎叶图记录了甲乙两组各6名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）

甲组

乙组

9

6

0

9

2

1

5

8

7

4

2

1

4

若甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为175，则的值分别为

（A）2，5（B）5，5

（C）5，8（D）8，8

6如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为

（A）

（B）

（C）1

（D）

7已知函数，，且，，，则的值为

（A）正（B）负

（C）零（D）可正可负

8为了得到函数的图象，可以将函数的图象

（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位

9函数是上的偶函数，且对于任意都有，当时，那么在区间上，函数的图像与函数的图像的交点个数是

（A）3（B）5

（C）7（D）9

10设正实数满足，则当取得最小值时，的

（A）0（B）2

（C）（D）

答案：BCACDCBDAB

第二部分(非选择题共100分)

注意事项：

1必须使用05毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效

2本部分共小题，共100分

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

(为虚数单位)的值为

12右图中所示的是一个算法的框图，已知，输出的

,则的值是

13某校高三年级为了解学生学习情况，在2024名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次模拟考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图2024名学生在该次模拟考试中成绩大于或等于450分的学生人数是

14已知函数在处取得极值，则实数的值是

15对于函数（是自然对数的底数），，有同学经过一些思考后提出了如下命题：

①②

③④

其中正确命题的番号是（写出所有正确命题的序号）

答案：112131200（或00也对）14115①②④

三解答题：共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

16（本小题共12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，＝Sn(n＝1,2,3，…)

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）当bn＝时，求：数列的前n项和Tn

答案：（Ⅰ）解由已知得…………3分

即又…