2024高中数学 21直线与平面平行的判定与性质学案 新人教A版必修2.doc

题目：直线与平面平行的判定与性质

[学习目标]

1ABC层均能说出线面的三种位置关系，会用图示及数学符号进行表示；

2ABC层均能准确表述线面平行的判定定理与性质定理，能用图示与符号进行表示，能在具体问题中找出定理的条件与结论，进行简单的推理与证明；

3AB层能通过定理的文字语言符号语言与图形语言的相互转化进行推断；

4A层通过操作，归纳，证明定理，初步体会这种推理方法；

5ABC层激情投入，充分合作，感受分享的快乐，体会“转化”思想的魅力！

[学案使用指导及学法指导]

1认真阅读教材全部内容；

2找出有关概念及公式并进一步理解与记忆；

3将上述预习中的问题记在本学案背面；

4认真完成本学案，同时对疑问之处用红色笔做好标注。

[预习导学]（ABC层）

问题1：线与面有几种位置关系？试填下表：

位置关系

图形表示

符号表示

问题2：如何判定一条直线与已知平面平行？试填下表：

线面平行的判定定理

图形表示

文字表述

符号表示

记忆口诀

问题3：如果已知一条直线与给定平面平行，那么这条直线与给定平面内的直线有着怎样的位置关系？________;和怎样的直线有着平行关系？__________________________试填下表：

线面平行的性质定理

图形表示

文字表述

符号表示

记忆口诀

[课中学习]

探究一:线面平行的判定定理

试作出与已知平面平行的一条直线；（ABC层）

根据所作，归纳出线与面平行的判定定理；（ABC层）

（3）试着证明自己归纳出的定理（A层）

①根据判定定理，试写出已知与求证：

已知：

求证：

②证明：

探究二:线面平行的性质定理

（1）把线面平行的判定定理的条件与结论互换，得到的新结论是否成立？如若成立，还需什么条件？（ABC层）

对你得出的新的结论试着加以证明！（AB层）

①根据性质定理，试写出已知与求证：

已知：

求证：

②证明：

【辨析判断正误，并说明理由】（ABC层）

探究三:线面平行的判定定理与性质定理的运用（ABC层）

试补全下面的证明过程！

【规范解答】

方法总结:根据探究三完成以下问题（ABC层）

（1）证明线面平行的答题模板

（2）证明线线平行的答题模板

【课堂小结】（ABC层）

知识要点：

方法技能：

思想方法：

【巩固练习】（ABC层）

练习1（2024年北京高考题改编）如图,在四棱锥中,,,和分别是和的中点，求证:平面（ABC层）

【规范解答】

【规范解答】

【规范解答】