2024高中数学 122同角三角函数的基本关系课时训练 新人教A版必修4.doc

122同角三角函数的基本关系

eq\x(基)eq\x(础)eq\x(提)eq\x(升)

1cosα＝eq\f(4,5)，α∈(0，π)，则tanα的值等于()

Aeq\f(4,3)Beq\f(3,4)C±eq\f(4,3)D±eq\f(3,4)

2若β∈[0,2π)且eq\r(1cos2β)＋eq\r(1sin2β)＝sinβcosβ，则β的取值范围是()

Aeq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))Beq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))Ceq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))Deq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))

3已知tanα＝eq\f(1,2)，则eq\f(1＋2sinαcosα,sin2αcos2α)的值是()

Aeq\f(1,3)B3Ceq\f(1,3)D3

4若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则eq\f(sinα,\r(1sin2α))＋

eq\f(\r(1cos2α),cosα)的值等于()

A2B2

C2或2D0

5已知sinθ＝eq\f(m3,m＋5)，cosθ＝eq\f(42m,m＋5)，则m＝________；tanθ＝________

eq\x(巩)eq\x(固)eq\x(提)eq\x(高)

6已知sinα＝eq\f(2\r(5),5)，eq\f(π,2)απ，则tanα＝________

7已知sinα＝eq\f(12,13)，并且α是第二象限角，求cosα，tanα的值

8已知在△ABC中，sinA＋cosA＝eq\f(1,5)，

(1)求sinA·cosA；

(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形；

(3)tanA的值

9已知sinβ＋cosβ＝eq\f(1,5)，且0βπ

求sinβcosβsinβcosβ的值

10化简下列各式：

(1)eq\r(1sin2400°)；

(2)eq\f(\r(12sin40°cos40°),cos40°\r(1cos240°))