数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程.docx

数学教学要让学生经验学问的形成与应用过程

汕头市海棠中学陈敬平

教学要重视结果，更要重视过程．既要让学生得到必要的传统数学学问，打好扎实的数学根底，又要让学生能学到一些反映现代数学思想方法的内容．不要把学生看成是装载学问的容器，而要把今日的学生当做国家和人类社会将来的主人．让他们驾驭终身学习必备的根底学问和技能．然而长期以来，存在着只留意学问的传授和应用，无视学问的产生形成与应用过程的教学现象，应引起我们的反思．

1数学教学的目的意义

数学学习不仅是数学学问的学习，更多的是数学思维活动的学习，教师不能单纯地教给学生数学结论．学生在学习过程中遇到障碍或困难，教师应当刚好引导学生思维，使之不但驾驭数学结论，而且理解结论背后的丰富事实．从而对数学概念法则、公式、定理等结论的形成与开展有充分的相识．数学教学不仅是传授现成的数学结论，数学教学的价值不仅局限于扶植学生获得和记住书中学问，要有助于学生的思维训练与相识实力的进步．获得适应将来社会生活和进一步开展所必需的重要数学学问，以及根本的数学思想方法和必备的应用技巧，学到终生学习的本事．

2教学要遵循学生的认知

从学生的认知角度看，把大量的学问讲给学生听，学生被动学习是很难承受．闻名数学家兼教化家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经过亲自体验仅从书本靠听讲或视察别人的演示是学不会的．建构主义认为，学生日常生活中积累了一些非形式的数学学问，又在课堂上学习了用符号表示的形式数学，形成了个人独特的认知构造，假如教师的讲课不和学生的认知构造相结合，则数学教学就无意义．

有的教师认为，如今反复地讲学生尚且不懂，若寄盼望于他们自学，岂非缘木求鱼？这种观点是教师过分迷信自己讲解的表现，教化心理学专家早已作出论断，学生听教师讲，只能记得15﹪．假如学生自己看书，可以记得期中25﹪．假如既看书又听，效果不是这二者的代数和，而是65﹪（全国教化学院心理学教材协作编写组编《学校心理学》第73页）．因此教师应充分考虑学生的相识学习过程，启发学生自己动口、动手、动脑，让学生经验学问的形成与应用过程，教师对教学过程要进展仔细设计，改良课堂教学过程．

3教学方法和建议

在数学教学中，并存着三种过程，即教师的教学过程；学问的发生开展过程；以及学生的思维过程．教学的最终目的是要把学问的发生开展的逻辑过程，通过教师的施行教学过程转化为学生的思维过程．重视学生的参加过程和学问的重现过程．

3.1动手理论，让学生体验学问形成过程

理论出真知，数学课本中许多学问都可以通过动手理论获得，这样直观现实教学比教师的讲解更简单承受，能使学生领悟现实的数学，发觉学问．

例１组织学生进展如下活动：

用硬纸片制作一个不等边三角形；

把这个三角形放在白纸上，描出△ABC（如图1）；

再把硬纸片绕AC的中点O旋转180度，并画出△ACD．连结DO，BO；

探究从这个过程中，你能得到什么结论．

通过操作、视察、每个学生都可能发觉如下某些结论，ABCD是平行四边形，AB∥二CD，AD∥二BC，点D、O、B在同始终线上，DO=BO，∠ABC=∠ADC，……

在这样的活动中，学生不仅能主动地获得学问，而且能不断丰富数学活动的阅历，进步了学生的探究实力，加深学问的理解，学会学习．

3.2创设情境，让学生探究学问形成过程

方程

+

-5x+4=0

+2x-8=0

-3x-4=0

表１

由于数学教材经过了教学法的加工，通常用演绎的方法把概念、公式、法则等内容加工成相互结合起来的统一体，这种形式在一定程度上颠倒了数学的实际发觉过程，造成有些教师误以为教材内容就是学问发生开展的全部过程，没有开掘出教材系统前后的本质联络，这就使学生对学问的理解和抽象概括逻辑等实力的表现处于短暂滞后状态．所以我们要开掘出教材系统前后的本质联络，让学生经验学问形成过程，为学生理解驾驭应用公式打下厚实的思想根底．

例２关于一元二次方程的根与系数关系教学可以设计以下过程：

方程

+

3-2x-1=0

2+5x-3=0

－4=0

7－3x=0

表２

填表1，视察思索表中数据能得到什么关系？

填表2，你在问题⑴中的结论能合适表2吗？有什么新发觉？

用适当方法证明你揣测的结果（教师适当启发学生加以证明）．

对于定义、定理、公式的教学假如照搬课本上的教学程序满意于结论的证明，不留意证明思路的由来，则只能使学生知其然而不知其所以然．数学家发觉数学规律的过程是坎坷的，甚至要经验屡次的失败．但那唯一的一次胜利推理过程却是一定不能省略的，要让学生亲历原始思维过程，感受数学创建的乐趣，增进学好数学的信念，获得对数学较为全面的体验和理解．

3.3激励合作学习，让学生沟通学问形成与