西安交通大学附属中学分校2024—2025学年上学期八年级数学期中考试卷.docxVIP

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2024～2025学年第一学期

期中考试初二年级数学试题

注意事项：

本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．

全卷共3页，总分120分．考试时间100分钟．

一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分．每题只有一个符合要求的选项）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A B. C. D.

2.若点在x轴上，则点M的坐标为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，，

5.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母所代表的正方形的边长为（）

A.64 B.16 C.8 D.4

6.如图，数轴上点A所表示的实数是（）

A B. C. D.

7.已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（）

A. B. C. D.

8.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A. B.

C. D.

9.如图，在一个长为，宽为的长方形木板上，放着一根长方体木块，木块较长的棱和木板的宽平行且棱长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点出发到达边中点需要走的最短路程为（）．

A.10 B. C. D.

10.直线与相交于点，且两直线与轴围成的三角形面积为6，点是三角形内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（）

A.3 B. C.3或 D.3或6

二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分．）

11.如图，实数在数轴上的对应点可能是________点．

12.已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为______．

13.已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值为________．

14.若点和点在一次函数的图象上，则______（用“＞”、“＜”或“＝”连接）．

15.已知中，，，且边上的高，则的长为________．

16.如图，点是直线在第二象限上的一个点，点关于轴对称的点为，关于轴对称的点为，连接，则线段的最小值为________．

三．解答题（共9小题，共72分．）

17.计算：

（1）

（2）

18.如图，在平面直角坐标系中

（1）图中点的坐标是________；

（2）点关于轴对称的点的坐标是________；

（3）已知点的坐标，若点关于原点对称的点是，请在方格纸中画出，的面积是________．

19.函数是正比例函数．

（1）求的值；

（2）当时，求的值．

20.已知，如图在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积．

21.若，为实数，且满足，求的平方根．

22.某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在延安一博物馆门口离地面一定高度墙上处，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移动到距离该门口时，门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音．如图，一个身高的学生刚走到处（学生头顶在处），门铃恰好自动响起，此时测得门铃到地面的距离和门铃到该生头顶的距离相等（，）．请你计算门铃到地面的距离为多少米？

23.如图，有一张长宽比为的长方形纸片，面积为．

（1）分别求长方形纸片的长和宽；

（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．

24.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图像分别为图2中的线段，．

根据以上信息，回答下列问题．

（1）求线段对应的函数解析式．

（2）先用普通充电器充电ah，电量达到后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充电，电量充满时充电总时长为bh．通过计算求出a，b所对应值，并在图2中画出电量y与充电时间x的函数图像．

25.【思维启迪】

（1）如图1，是的中线，延长到点．使，连接，则与的数量关系为________，位置关系为________．

【思维应用】

（2）如图2，在中，，点为内一点，连接，，延长到点，使，连接，若，请用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；

【思维探索】

（3）如图3，在中，，，点为中点，点在射线上（点不与点，点重合），连接，过点作，垂足为点，连接．若，，请直接写出长．

2024～2025学年第一学期

期中考试初二年级数学试题

注意事项：

本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择