山东省青岛市胶州市2024—2025学年上学期八年级数学月考试题.docxVIP

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2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平检测题

八年级数学

（考试时间：120分钟；满分120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1，1，2 B.3，4，5 C.5，11，16 D.8，14，17

2.如图，在数轴上对应的点是（）

A.点A B.点B C.点C D.点D

3.如图是某加油站加油机上数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（）

A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量

4.若式子运算结果是无理数，那么“□”中的运算符号不可以是（）

A.+ B.- C.× D.

5.下列等式正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图是某雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若图中目标B的位置记为，则点D的位置记为（）

A B. C. D.

7.已知一次函数（a，b是常数且）中，x与y的部分对应值如下表：

x

0

1

2

3

y

3

2

1

则关于x的方程的解是（）

A. B. C. D.

8.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能为（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.的相反数是_____．

10.在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为______．

11.若一次函数的图象经过点，，则______．（填“”或“”）．

12.若正数a满足，则a的值是______．

13.将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值是______．

14.如图是一个无盖的长方体形盒子，长为，宽为，高为，点M在棱上，并且．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D，则蚂蚁要爬行的最短路程是______．

15.在如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是______．

16.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”．将图①中的两个赵爽弦图中的八个直角三角形和两个正方形按图②方式摆放，围成正方形．记直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，斜边为c，空隙处正方形，正方形的面积分别为，，则下列四个结论：①，；②若，则；③；④，其中正确的结论有______．（只填写序号即可）

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.计算

（1）

（2）

（3）

（4）

18.数学之美无处不在，利用某些有关联的直角三角形，我们可以画出如图所示的毕达哥拉斯螺旋线．

观察图形和式子，解答下列问题：

，

，

，

，

……

（1）____，____（用含n的代数式表示）；

（2）若在这组三角形中有一个三角形的面积是，则它是第_____个三角形；

（3）求：的值．

19.如图，每个小正方形网格的边长均为．已知，两村庄的坐标分别是，．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）若村庄，关于轴对称，则村庄的坐标是______；

（3）一辆汽车在轴上行驶，当行驶到点时，汽车到，两村庄的距离和最短，请在图中画出点，并求出此时汽车到，两村庄的距离和．

20.勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带之一，如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态．

（1）求秋千的长度；

（2）如果将秋千往前推送，求此时踏板离地的垂直高度为多少？

21.如图，直线是一次函数的图象，回答下面问题：

（1）当时，______；

（2）当x______时，；

（3）直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______；

（4）写出m的一个值，使x从0开始逐渐增大时，函数的值比函数的值先到达．

22.如图，在平面直角坐标系中，长方形顶点C，B，D的坐标分别是，0,4，．点M从点A出发，沿方向在线段上匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点N从点C出发，沿方向在x轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为．

（1）请直接写出A点的坐标；

（2）当时，求t的值；

（3）若以点A，D，M，N为顶点四边形的面积是10，求点M的坐标．

23.【激活经验】

小明在学习有理数运算时，通过具体运算发现：

，，，…

在学习二