2023-2024学年上海市浦东新区建平中学八年级下学期3月考数学试卷含详解.docx

2023学年第二学期阶段学习自我评估

八年级数学（2024年3月）

（考试时间：90分钟满分100分)

一,选择题：（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1．下列函数中,是一次函数的是（???）

A．, B．, C．, D．

2．下列方程中是二项方程的是（????）

A． B．

C． D．

3．用换元法解方程+=2时,若设=y,则原方程可化为关于y的方程是()

A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=0

4．下列说法中,正确的是（???）

A．方程是二元二次方程.

B．方程不是分式方程.

C．判断一个方程是否是无理方程的关键就是看方程中是否出现了根号,如果出现了根号,那么就是无理方程.

D．方程组是二元二次方程组．

5．下列方程或方程组中,有实数解的是（???）

A．, B．.

C．, D．．

6．取一次函数部分的自变量x值和对应函数y值如表：??

x

…

－2023

0

2023

…

y

…

－3

－2

－1

…

根据信息,下列说法正确的个数是（???）

①,??②当时,??③,??④不等式的解集是．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二,填空题：（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7．直线的截距是．

8．如果点,点在直线上,那么mn（填“”,“”）．

9．已知y与成正比例,且当时,,那么当时,y的值为．

10．直线l1：向下平移4个单位得到的直线l2与x轴的交点的坐标是．

11．方程组的解（填“是”或“不是”）．

12．如果关于的方程无解,那么的取值范围是．

13．已知二元二次方程有一个解是,写出一个符合上述条件的二元二次方程为．

14．如果代数式与的值相等,那么代数式的值为．

15．按照解分式方程的一般步骤解关于的分式方程,出现增根,那么的值为．

16．已知一次函数（其中是常数）的函数值随的值增大而增大,且这个函数的图象与轴的交点在轴的负半轴上,那么的取值范围是．

17．自变量x的不同取值范围有着不同的解析式的函数称为分段函数．对于分段函数,当时的函数值为,当时的函数值为,若当时,函数值,那么的值为．

18．已知点的坐标为,将点绕着坐标原点顺时针旋转后,点恰好落在直线上,那么点的值为．

三,简答题：（本大题共5题,每题6分,满分30分）

19．解关于的方程：．

20．解方程：．

21．解方程：

22．用换元法解方程组：．

23．解方程组：．

四,解答题：（本大题共2题,24题8分,25题10分,满分18分）

24．如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与轴,轴的交点分别为点A和点B．

(1)求的周长.

(2)如果直线l经过线段的中点C,且与直线平行,求直线l,直线与轴围成的三角形的面积．

25．甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地,甲先出发,一小时后乙再出发,半小时后在离A地12千米处乙追上甲,此时两人正好到达AB的中点．然后两人各自保持原速不变,先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时,甲,乙离开A地的距离为y1千米和y2千米,函数图象如图所示．

(1)请直接写出甲的速度是千米/小时.

(2)求y2关于x的函数关系式（不写x的取值范围）.

(3)乙到达B地后立即从原路返回A地．过程中,他离开A地的距离y3（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示．请直接写出乙在返回途中与甲相遇时,x＝小时．

五,综合题（本题满分10分,第（1）小题2分,第（2）小题①3分,②5分）

26．已知：如图,在平面直角坐标系中,直线：与直线：相交于点,直线与轴交于点．点在直线上,且在第二象限内,过点作轴,交直线于点．

(1)分别求直线和直线的表达式.

(2)若点的坐标为,作的平分线,交轴于点．

①求点的坐标.

②是否存在点,使得与全等？若存在,直接写出所有符合条件的点的坐标,若不存在,请说明理由．

1．A

【分析】本题考查了一次函数的定义,根据一次函数的定义y=kx+bk≠0

【详解】解：由一次函数的定义知,是一次函数.

故选：A

2．D

【分析】如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项方程．据此可以判断．

【详解】,有2个未知数项,故A选项不合题意.

,没有非0常数项,故B选项不合题意.

,有2个未知数项且等号另一端不为0,故C选项不合题意.

,D选项符合题意．

故选D．

【点睛】本题考核知识点：二项方程,解题关键点为理解二项方程的定义．

3．A

【分析】方程的两个分式具备倒数关系,设=y,则原方程化为y+=2,再转化为整式方程y2-2y+1=0即