2023-2024学年上海市静安区协和双语培明学校七年级上学期10月考数学试卷含详解.docx

2023学年七年级第一学期数学阶段评估（1）

时间：40分钟满分：100分

一,选择题（每题3分,共18分）

1．下列各式中,符合代数式书写要求的是（????）

A． B． C． D．

2．代数式,当,时的值是（????）

A． B．7 C．15 D．19

3．下列去括号中,正确的是（）

A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3

C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d

4．下列计算结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．若单项式和的积为,则的值为（????）

A．2 B．30 C．－15 D．15

6．如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为,??宽为的大长方形,则需要C类卡片（?????）

A．2张 B．3张 C．4张 D．5张

二,填空题（每空2分,共26分）

7．正方形周长为,用表示它的边长是．

8．“a与b的平方的差”用代数式表示为．

9．如果,,那么．

10．下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式：,,,,,0．单项式：,多项式：．

11．是式（填几次几项）．

12．与的和是,则．

13．已知3m=8,3n=2,则3m+n=．

14．若,．

15．．

16．计算：．

17．计算,结果用科学记数法表示：．

18．若的乘积中不含和项,．

三,解答题（共56分）

19．当时,求的值．

20．计算

(1)

(2)

21．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

22．已知,,求下列各式的值：

(1)

(2)

(3)．

23．已知2n＝a,5n＝b,20n＝c,试探究a,b,c之间有什么关系．

24．甲,乙两人共同计算一-道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”,得到的结果为,乙由于漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为.

（1）求正确的,的值.

（2）计算这道乘法题的正确结果.

25．探究应用：

（1）计算：（x﹣1）（x2+x+1）＝,（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝．

（2）上面的乘法计算结果很简洁,你发现了什么规律（公式）？用含字母a,b的等式表示该公式为：．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．

A．（m+2）（m2+2m+4）

B．（m﹣2n）（m2+2mn+2n2）

C．（3﹣n）（9+3n+n2）

D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）

（4）设A＝109﹣1,利用上述规律,说明A能被37整除．

1．D

【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．

【详解】解：A．应表示为,故A错误.

B．应表示为,故B错误.

C．应该表示为,故C错误.

D．符合代数式书写要求,故D正确.

故选：D．

【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写,（2）数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面,（3）在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

2．C

【分析】把,代入求值即可．

【详解】解：把,代入得：

原式.

故选：C．

【点睛】本题主要考查了代数式求值,解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则,准确计算．

3．C

【分析】根据添括号的法则,即可作出判断．

【详解】A.a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误,????

B.a2+（-2a-3）=a2-2a-3,故错误.

C.3a-[5b-（2c-1）]=3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1????,正确.

D.-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d,故错误.

故选:C.

【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时,若括号前是“＋”,添括号后,括号里的各项都不改变符号,若括号前是“?”,添括号后,括号里的各项都改变符号．

4．A

【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．

【详解】解：A,,结果正确.

B,,结果错误.

C,,结果错误.

D,,结果错误.

故选A．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法,解题的关键是熟练掌握运算法则．同底数幂相乘,底数不变,指数相加．

5．D

【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算,再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式,求出再求的值即可．

【详解】单项式和的积为.

.

.

.

．

故选择：D．

【点睛】本题考查单项式与单项式相乘问题,掌握单项式与单项式的乘法法则,会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．

6．D

【分析】由,得A类卡片的面积为,B类卡片的面积为,C类卡片的面积为ab,因此需要A类卡片2张,B类卡