2023-2024学年上海市罗南中学七年级上学期第二次月考数学试卷含详解.docx

2023学年第一学期罗南中学七年级数学练习2

（时间90分钟满分100分）

一,选择题：（每题2分,满分12分）

1．下列说法正确的是（????）

A．2不是代数式 B．是单项式 C．的一次项系数是1 D．1是单项式

2．的计算结果是（????）

A． B． C． D．

3．下列解是x=2的分式方程是（????）

A． B． C． D．

4．下列各式正确的是（????）

A． B．

C． D．（,,n为正整数）

5．关于x的分式方程有增根,则m的值为（）

A．2 B．﹣1 C．0 D．1

6．若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍,那么分式的值（）

A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍

C．不变 D．缩小到原来的

二,填空题：（每题2分,满分24分）

7．计算：.

8．计算：．

9．计算：=.

10．计算：（a+2b）(2b－a)=

11．化成正整数指数幂．

12．计算：4＝.

13．用科学记数法表示：．

14．若分式有意义,则x的取值范围是．

15．若,则=.

16．计算:

17．现有咖啡50克,用350克开水冲泡成一壶热咖啡,则这壶咖啡的浓度为．

18．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）．

三,简答题：（每小题5分,共40分）

19．计算：

20．计算：

21．计算：

22．计算：

23．计算：（结果不含负整数指数幂）．

24．解方程：

25．分解因式：

26．分解因式：．

四,解答题：（每题6分,满分24分）

27．如图,长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径均为a的两个四分之一圆组成,已知没被窗帘遮挡部分的面积为3平方米,请用a的代数式表示窗户的高度h．

28．化简求值：,其中.

29．端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,购进甲,乙两种粽子260个,其中甲种粽子花费300元,乙种粽子花费400元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高,乙种粽子的单价是多少元？甲,乙两种粽子各购买了多少个？

30．阅读,理解和探索：

(1)观察下列各式：①,②,③,…

用你发现的规律写出：第?个式子是______.

(2)利用（1）中的规律,计算：______.

(3)应用以上规律：化简：．

(4)观察按规律排列的一组数：,,,…,猜想第n个数（用含n的式子表达）,将猜想的结果填入下式的横线上,______,并把这个式子化简．

1．D

【分析】根据代数式的定义即可判断.

【详解】A.2是代数式,故错误,????

B.是多项式,故错误,????

C.的一次项系数是,故错误,????

D.1是单项式,正确

故选D.

【点睛】此题主要考查代数式的定义,解题的关键是熟知代数式的定义.

2．A

【分析】根据幂的乘法法则：底数不变,指数相乘,同底数幂相除,底数不变指数相减,即可得解.

【详解】

故答案为A.

【点睛】此题主要考查幂的乘方以及同底数幂除法,熟练掌握运算法则,即可解题.

3．D

【分析】将分别代入方程,逐一验证,即可得解.

【详解】将分别代入方程,得

A选项,,错误.

B选项,分母为0,错误.

C选项,,但不是分式方程,错误.

D选项,,正确.

故答案为D.

【点睛】此题主要考查分式方程的解,熟练掌握,即可解题.

4．D

【分析】本题主要考查了负整数指数幂,根据进行求解判断即可．

【详解】解：,原式计算错误,不符合题意.

B,,原式计算错误,不符合题意.

C,,原式计算错误,不符合题意.

D,（,,n为正整数）,原式计算正确,符合题意.

故选D．

5．B

【详解】方程两边都乘(x﹣2),得2x+m﹣3=3x﹣6,∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣2=0,解得x=2,当x=2时,4+m﹣3=0．解得m=﹣1．故选B．

6．B

【详解】解：由题意得

.

则分式的值扩大到原来的2倍.

故选B.

7．

【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即可得解.

【详解】原式=

故答案为.

【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法,熟练掌握,即可解题.

8．

【分析】本题主要考查整数指数幂的运算及有理数的加减运算．熟知整数指数幂的运算法则是正确解决本题的关键．

根据及先进行整数指数幂的运算再按有理数的加减运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

故答案为：．

9．．

【分析】根据单项式乘多项式法则计算即可得到结果．

【详解】原式==．

故答案为．

【点睛】本题考查了单项式乘多项式,单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与