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人教版数学八年级上册期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．正方形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．含30°的直角三角形

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．的计算结果是（）

A．4 B． C． D．

4．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2

5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）

A．30° B．50° C．80° D．100°

6．如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（）

A．6对 B．5对 C．4对 D．3对

7．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．若表示一个完全平方式，则k的值为（）

A． B．4 C． D．8

10．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，若∠A＝30°，∠BDA＝80°，则∠CEA的度数为（）

A．20° B．40° C．60° D．90°

二、填空题

11．分解因式：___．

12．计算：_______

13．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．

14．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为____________．

15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________．

16．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

17．如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．

三、解答题

18．化简：

19．如图，△ABC中DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为19cm，求△ABC的周长．

20．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AC，AB上的点，BD与CE相交于点O，∠ABD＝∠ACE．求证：BE＝CD．

21．先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

22．如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线．

（1）当BC＝6cm时，求AD的长；

（2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由．

23．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、AC边上的两点，其中BD＝CE，连接AD、BE交于点P．

（1）求证：AD＝BE；

（2）求出∠APB的度数．

24．列方程解应用题：

初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

（1）从学校到基地，张老师自驾车的时间比同学们乘坐大巴车的时间一共少________分钟；

（2）大巴与小车的平均速度各是多少？

（3）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

25．已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；

（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；

（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．

参考答案

1．D

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可；

【详解】

解：正方形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，含30°的直角三角形不是轴对称图形;

故选：D

【点睛】

本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合

2．C

【分析】

根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则进行计算即可．

【详解】

A.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不