人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题含答案.docxVIP

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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷

评卷人

得分

一、单选题

1．若有意义，则x的取值范围是()

A． B．x≥2

C． D．x≤2

2．若有意义，则满足条件的a的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列计算正确的是()

A．=-3 B．=2 C． D．

4．下列计算正确的是(?)

A． B．

C． D．

5．估计8×1

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

6．下列式子中，最简二次根式的是()

A． B． C． D．

7．在根式①②③④中，最简二次根式是()

A．①② B．③④ C．①③ D．①④

8．若式子2x?1?

A．x≥0.5B．x≤0.5C．x=0.5D．以上答案都不对

9．算式之值为何？()

A．2 B．12 C．12 D．18

10．把根号外面的因式移到根号内得(???)

A． B． C． D．-1

11．下列计算正确的是(??).

A．

B．

C．D．

12．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于()

A．98 B．99 C．100 D．101

评卷人

得分

二、填空题

13．若式子x+1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是__

14．计算：=_________?.

15．如果最简二次根式3a-3和7-2a是同类二次根式，那么a的值是_____________

16．比较大小：______（填“”、“”或“=”）

17．已知x，y为实数，且+(y﹣2)2=0，则x﹣y=__________.

18．若x=2﹣，则x2﹣4x+8=_____.

评卷人

得分

三、解答题

计算：；

计算：.

计算：

22．计算：212+3

23.已知：，，求的值．

先简化，再求值：，其中．

若a、b都是实数，且b=，试求的值.

26．已知：a=，b=，求：的值.

27．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，

（1）化简：

（2）计算：

（3）．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．

【详解】

根据题意得：x-2≥0，解得：x≥2．

故选B．

【点睛】

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

2．A

【解析】

试题分析：根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性，可以得，﹣（1﹣a）2≥0，则（1﹣a）2≤0，又（1﹣a）2≥0，可得（1﹣a）2=0，解得，a=1，

故选A．

考点：二次根式有意义的条件

3．B

【解析】

【分析】

将选项中的各式子计算出正确的结果，然后对照即可解答本题．

【详解】

解:A.∵,故A错误；

B.,故B正确；

C.,故C错误；

D..

故选B

【点睛】

本题考查二次根式的性质、混合运算，解题关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

4．B

【解析】

【分析】

根据二次根式加减法则即可判定.

【详解】

A、不是同类项不能合并，故选项错误；

B、＝3+2＝5，故选项正确；

C、不是同类项不能合并，故选项错误；

D、＝，故选项错误．

故选B．

【点睛】

此题主要考查二次根式的加减运算，注意只有同类二次根式才能合并．同类二次根式：①根指数是2，②被开方数相同．二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并．

5．C

【解析】

【分析】

先计算出原式=2+3，再进行估算即可.

【详解】

8×12

3的数值在1-2之间，

所以2+3的数值在3-4

故选C．

6．B

【解析】

试题解析：A.，故该选项错误；

B.是最简二次根式，故该选项正确；

C.，故该选项错误；

D.，故该选项错误.

故选B.

考点：最简二次根式.

7．C

【解析】

【分析】

直接根据最简二次根式的定义求解即可．

【详解】

①不能化简，是最简二次根式；

②=，不是最简二次根式；

③?不能化简，是最简二次根式；

④=3，不是最简二次根式，

故选C.

【点睛】

本题考查了最简二次根式：满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式．

8．C

【解析】

试题解析：要使二次根式有意义，

则2x?1≥01?2x≥0

解得x=12

故选C．

考点：二次根式有意义的条件．

9．D

【解析】

【分析】

先算括号内乘法，再合并同类二次根式，最后算括号外乘法即可．

【详解】

原式=（+5）×

=6×

=18，

故选D．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．

10．A

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质得出a的符号进而化简求出答案．