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人教版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）

1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．若点关于原点对称的点是点，点关于轴对称的点是点，则点的坐标是

A． B． C． D．

3．一个三角形的两边长分别为、，那么第三边长可以是（）

A． B． C． D．

4．要使分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣abB．（2ab）2÷a2b=4ab

C．2ab?3a=6a2bD．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1

6．若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（）

A．9 B．18 C．3 D．6

7．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

8．如图，在中，边的垂直平分线，分别与边和边交于点和点，边的垂直平分线，分别与边和边交于点和点，又的周长为16，且，则的长为

A．16 B．15 C．14 D．13

9．计算的结果是（）

A． B． C． D．

10．点关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的对称点坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为_____．

12．若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+＝_____．

13．为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共个，其中购买足球花费元.已知足球比篮球的单价高，则足球的单价为_________元.

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=____________时，才能使△ABC和△APQ全等.

15．化简：_______________.

16．若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．

17．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.

18．已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题

19．因式分解

(1)

(2)

(3)

20．先化简，再求值．

，其中，．

21．如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求证△ABE≌△ADC；

（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．

22．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

23．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，

（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）

（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．

24．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是元．

25．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．

（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝．

（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△A