安庆市第四中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

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安庆四中2024-2025学年第一学期

八年级数学期中考试试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.把点向左平移个单位，所得的点的坐标为（）

A. B. C. D.

2.下列图象中，表示y是x的函数的有（）

A.①②③④ B.①④ C.①②③ D.②③

3.下列有关一次函数的说法中，正确的是（???）

A.的值随着值的增大而增大 B.函数图象与轴的交点坐标为

C当x0时， D.函数图象经过第二、三、四象限

4.设点在第四象限，则点到轴的距离为（）

A. B. C. D.

5.如图，在中，边上的高是（）

A. B. C. D.

6.聪聪用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒长度是4厘米和6厘米，则第三根小棒的长度可能是（）

A.9厘米 B.10厘米 C.11厘米 D.12厘米

7.一次函数（，是常数）与（、是常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（???）

A. B. C. D.

8.如图，一次函数y=kx+bk≠0与的图象相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集为（）

A. B. C. D.

9.如图，在第一象限内，点、是直线上两点，轴于点A，轴于点B，与交于点M，则的面积为（）

A.2 B. C. D.4

10.如图，在中，分别平分，交于点O，为外角的平分线，的延长线交于点E．以下结论①，②，③，④，其中正确的是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.在平面直角坐标系中，有一条直线，若把轴向上平移5个单位长度，平移后直线的表达式变为_______．

12.函数中，自变量x的取值范围是________．

13.已知下列命题：①同旁内角互补；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④正数的立方根是正数．其中是真命题的有______个．

14.如图，在ΔABC中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若ΔABC的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

三．解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）

15.已知点，根据下列条件，求出点A的坐标．

（1）点A在y轴上；

（2）点A到x轴的距离为3．

16.已知一次函数．

（1）将下列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

x

…

0

1

…

…

0

…

（2）当函数值y为10时，自变量x的值为______．

四．解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）

17.已知一次函数．

（1）若函数图象经过第一、二、三象限，求k的取值范围；

（2）若函数图象平行于直线，求这个函数的表达式．

18.已知三边长是．

（1）若，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值；

（2）化简．

五．解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分）

19.已知与成正比，且时．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当时，求x的值．

20.如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线.

(1)求∠ADC的度数.

(2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.

六．（本大题12分）

21.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积．

（3）在轴上存在点，使得，求点坐标．

七．（本大题12分）

22.某职业学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元，用1000元购买A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同．

（1）求A型、B型机器人模型单价分别是多少元？

（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？

八．（本大题14分）

23.在中，，的角平分线，交于点．

（1）【问题呈现】如图1，若，求的度数；

（2）【问题推广】如图2，将沿折叠，使得点与点重合，若，求的度数；

（3）【问题拓展】若，分别是线段，上的点，设，．射线与的平分线所在的直线相交于点（不与点重合），直接写出与之间的数量关系（用含，的式子表示）．

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