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人教版数学八年级上册期末考试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1．（4分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）

A．5，12，13 B．5，7，12 C．5，7，7 D．4，6，9

2．（4分）一个正多边形的内角和是1080°，则它是（）边形．

A．六 B．七 C．八 D．九

3．（4分）如图，已知△ABC≌△DEF，则∠C的对应角为（）

A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D

4．（4分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（4分）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．（4分）下列运算中，正确的是（）

A．a8÷a2=a4 B．（﹣m）2?（﹣m3）=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．（a3）3=a6

7．（4分）若a﹣b=3，则a2﹣2ab+b2﹣6的值是（）

A．12 B．6 C．3 D．0

8．（4分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）

A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2?3x2y

C．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2

9．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3

10．（4分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为xkm/h，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共10小题，共30分）

11．（3分）盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有的原理．

12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

13．（3分）82016×0.1252015=．

14．（3分）已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为．

15．（3分）当x=时，分式的值为0．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=30°，则∠ACD=．

17．（3分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为．

18．（3分）如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．

19．（3分）如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=，△ABC≌，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为．

20．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．

三、解答题（本大题共7小题，共80分）

21．（10分）（1）计算：1122﹣113×111．

（2）解方程：=．

22．（10分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x﹣y）2，其中x=1，y=﹣2．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．

（1）求∠ADC的度数；

（2）在图中画出BC边上的高AE，并求∠DAE的度数．

24．（10分）如图，已知AD⊥AB，BC⊥AB，AC与BD交于点O，AD=BC．求证：

（1）△ABC≌△BAD．

（2）OA=OB．

25．（12分）在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是．

26．（14分）计算并观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=；

（x﹣1）（x2+x+1）=；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．

（x﹣1）（）=x6﹣1