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人教版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

3．已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）

A．30° B．36° C．40° D．45°

5．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A．3，4，5 B．1，，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，4

6．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）

A．35° B．40o C．45o D．50o

7．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（）

A．17cm B．15cm C．13cm D．13cm或17cm

8．如图，∠A=80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（）

A．40° B．30° C．20° D．10°

9．如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（）

①②③④

A．个 B．个 C．个 D．个

10．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题

11．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

12．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为_____．

13．等腰周长为,其中两边长的差为,则腰长为__________.

14．如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得

15．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得Rt△DEF，其中AB＝8，BE＝8，DM＝5，则阴影部分的面积是_____．

16．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°．

三、解答题

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点．

（1）请写出图中所有的全等三角形；

（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

19．如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，﹣1）．

（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2；

（3）在图中作出△A2B2C2关于x轴对称图形△A3B3C3．

20．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果?，?，那么?”)；

(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过E作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；

（2）求证：FB=FE．

22．如图，已知分别是的高和中线，，，，.

求：（1）的长；

（2）的面积；

（3）和的周长的差.

23．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上.

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长；

（3）求∠BEC的度数

24．如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．

25．如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．

（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；

（2）若D在CB延长线上，CD、CE、C