天津市河北区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(无答案).docxVIP

河北区2024—2025学年度第一学期七年级期中

（数学学科样卷）

本试卷满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.的相反数是（）

A. B.3 C. D.

2.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为（）.

A. B. C. D.

3.用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（）.

A.25.8 B.25.9 C.25.86 D.25.87

4.下列各数：，，，中，负数的个数是（）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）.

0.75

2

A.

B.

C.

D.

6.下列运算步骤错误的是（）.

A. B.

C. D.

7.代数式的意义表述正确的是（）.

A.3乘以a减 B.a的3倍与的差

C.a与的差的3倍 D.3与a的差与的积

8.已知和是同类项，则的值为（）

A.1 B.7 C. D.

9.如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（）.

A.2 B.3 C. D.4

10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路.在A地的正东方向处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌.一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）.

A. B. C. D.

11.适合的整数a的值（）.

A.4个 B.5个 C.7个 D.9个

12.如图，将一些长度完全相同的木棒拼成一组有规律的图案，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有2根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（）.

A.2024 B.6072 C.6075 D.6078

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

13.单项式的系数是______.

14.计算：______.

15.若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是______.

16.如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“m”处应填______.

x

2.5

m

y

4

50

17.对于有理数x，y，若x，y乘积为负，则的值是______.

18.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为______.（用含n的代数式表示，并化简）.

三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（本小题满分8分）

计算：（1）；

（2）

20.先化简，再求值：，其中，.

21.（本小题满分6分）

有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，

（1）判断：______0，______0，______0；（填“”，“”或“=”）

（2）化简式子：.

22.（本小题满分8分）

某飞机顺风飞行，逆风飞行.

（1）已知飞机在无风时的速度是，风速为，则该飞机顺风飞行了______，逆风飞行了______；

（2）用含m，n的式子表示飞机飞行的总路程：

（3）当，时，求飞机顺风比逆风多飞行了多少千米？

23.（本小题满分8分）

如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草.已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米.

（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留）

（2）如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用；（用含a，b，r，的式子表示）

（3）当，，时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？（结果保留）

24.（本小题满分10分）

在一条光滑的轨道上，滑块P，Q可在轨道上进行无摩擦的滑动，P，Q分别从点A，B同时出发，以相同的速度相向运动.沿着轨道建立数轴，规定向右为正方向，A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足.

（1）则______，______；

（2）若P，Q的速度均为3个单位/秒，运动时间为t（秒）.P，Q滑块碰撞后会相互弹开，并分别以原来速度的和原路返回，问：经过多长时间，两滑块在轨道上相距10个单位长度？（不考虑滑块的尺寸大小）

（3）拓展应用：

已知数轴上两点A，B对应的数分别是6，，M，N，P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.若点M，N，P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？