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浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

考生须知：

1.本卷共4页满分100分，考试时间90分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题卷.

卷I

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.垃圾分类是社会文明水平的一个重要体现，下列垃圾分类标志是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知在中，，则边AC的长可能是（）

A.3 B.4 C.5 D.8

3.不等式的解集在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

4.一个等腰三角形两边长分别是6和12，则它的周长为（）

A.18 B.24 C.30 D.24或30

5.已知，下列式子不成立的是（）

A. B. C. D.

6.可以用来说明“如果，则”是假命题的反例是（）

A. B. C. D.

7.如图，已知点在一条直线上，，为了使则下列添加的条件不正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，在边AB上取一点，连接CP，在边CP上取点，连接BQ，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，在等腰直角三角形ABC中，分别是AB，AC的中点，连结CD，F是CD上一点，则的最小值是（）

A.1 B. C. D.

10.如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在GF上，若正方形AEDB的面积是14，，则阴影部分的面积为（）

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

卷II

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.用不等式表示“的3倍与5的差大于1”：_____________.

12.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_____________.

13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为_____________.

14.如图，将圆桶中的水倒入一个直径为4dm，高为5dm的圆口容器中，放置时圆桶顶部与水平线的夹角为，且容器中的水面不能与圆桶接触，则该容器中水的深度至多为_____________dm.

15.如图，在Rt中，和的平分线交于点，过点作BC的平行线交AB于点，交AC于点，则的周长为_____________.

16.如图，在中，是AC边上一点，且，连结BD并延长至点，使，连结AE，若，则_____________，_____________.

三、解答题（本题共有7小题，共计52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.（本题6分）如图，是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D，使得.求证：.

18.（本题6分）若，比较5-2x与5-2y的大小关系，并说明理由.

19.（本题6分）如图，在中，.

（1）用直尺和圆规作的平分线交AC于点（保留作图痕迹，不要求写作法）.

（2）在（1）中作出的平分线BD后，求证：.

20.（本题8分）如图，四边形ABCD中，AC是对角线，，.

（1）求证：.

（2）若，求FC的长.

21.（本题8分）综合与实践：拼搭现代七巧板

素材：如图1是一副现代七巧板，它由七块不规则板块构成，其中有等腰直角三角形ABC，直角梯形DEFH，且，半圆与圆的半径相等.

链接：如图2，是小清用现代七巧板拼出的一个人型图案.

问题1：一副现代七巧板各板块的面积和是多少？

问题2：图2中人型图案的身高是多少？

22.（本题8分）如图，在中，平分相交于点.

（1）求证：.

（2）若，求DF的长.

23.（本题10分）阅读材料：如图1，汽车M从镇匀速行驶至镇时，汽车恰好从镇匀速行驶至镇.汽车与的速度比为3：4，通过推理计算可以得出.

抽象应用：如图2，在四边形ABCD中，为垂足，.当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点，当点与点重合时，恰好为AB中点.

（1）求AC的长.

（2）连结PQ，当点与点重合时，判断PQ与CD的位置关系，并说明理由.

（3）连结DP，当是以AP为腰的等腰三角形时，求BQ的长.

温州新希望学校2024学年第一学期八年级期中考试

数学学科试题参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

A

C

B

A

B

C

D

B

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11

12

13

14

15

16

同位角相等，两直线平行

17

三、解答题（本题有7小题，共52分）

17.（本题6分）证明：（1分）

……（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

18.（本题6分）理由如下：……（1分）

.（1