函数的零点与方程的根.pptxVIP

3.5函数的零点与方程的根;题型方法;例1????(2019课标Ⅲ文,5,5分)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为?(????)

A.2????B.3????C.4????D.5;例2已知奇函数f(x)的定义域为R,其图象是一条连续不断的曲线.若f(-2)=f(1)≠0,则函数f(x)在区

间(-2,2)内的零点个数至少为?(????)

A.1????B.2????C.3????D.4;

1.函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数为?(????)

A.0????B.1????C.2????D.3

答案????B????

2.已知函数f(x)=cosx-?,g(x)=lnx,用max{a,b}表示a,b中的最大值,则函数h(x)=max{f(x),g(x)}(x0)

的零点个数为?(????)

A.0????B.1????C.2????D.3

答案????C????;二、根据函数的零点求参数的取值(范围)

1.直接法:利用零点构建关于参数的方程(组)或不等式(组),直接求解;

2.参数分离法:将参数与自变量分离,转化为求函数的最值或值域;

3.数形结合法:对f(x)=0适当变形,将求函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题,利用数形结

合法求解.;解析????第一步:通过换元法简化解析式.

f(x)=?

设t=x-a,

则f(x)=g(t)=?由题意g(t)在区间(-a,+∞)内恰有6个零点.

第二步:根据g(t)=(t-1)2+4-2a在[0,+∞)内的零点个数进行分类讨论.

t≥0时,g(0)=5-2a,g(t)图象的顶点坐标为(1,4-2a),

①4-2a0,即a2时,g(t)=(t-1)2+4-2a无零点,

故g(t)=cos(2πt),-at0有6个零点,分别为t=-?,-?,-?,-?,-?,-?,

∴-?≤-a-?,即?a≤?,无解.

②4-2a=0,即a=2时,g(t)=(t-1)2+4-2a,t≥0有1个零点,故g(t)=cos(2πt),-at0有5个零点,分别为t=-?,-

?-?,-?,-?,

∴-?≤-a-?,即?a≤?,无解.;③?即2a≤?时,g(t)=(t-1)2+4-2a,t≥0有2个零点,故g(t)=cos(2πt),-at0有4个零点,分别为

t=-?,-?,-?,-?,

∴-?≤-a-?,即?a≤?,∴a∈?.

④5-2a0,即a?时,g(t)=(t-1)2+4-2a,t≥0有1个零点,故g(t)=cos(2πt),-at0有5个零点,分别为t=-?,-

?,-?,-?,-?,

∴-?≤-a-?,即?a≤?,

∴a∈?.

综上可得,a∈?∪?,故选A.

答案????A;

3.(2022江苏苏州六中三模)已知函数f(x)=ln|x|-|x-1|,若函数y=f(x)-m有三个零点,则实数m的值为?????.

答案-2