函数模型及综合应用.pptxVIP

3.6函数模型及综合应用;2.三种函数模型性质的比较;题型方法;例1????(2023福建漳州三模)英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却

模型.如果物体的初始温度是θ1,环境温度是θ0,则经过tmin物体的温度θ将满足θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt,其中k

是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有90℃的物体,若放在10℃的空气中冷却,经

过10min物体的温度为50℃.若使物体的温度为20℃,则需要冷却?(????)

A.17.5minB.25.5minC.30minD.32.5min;

1.(2023北京北师大附属实验中学模拟)当N个相同的声强级为L0dB的声源作用于某一点时,就会

产生声强级的叠加,叠加后的声强级L=L0+10lgN.已知一台电锯工作时的声强级是110dB,则10台

电锯工作时的声强级L1与5台电锯工作时的声强级L2的关系约为?(????)

(参考数据:lg2≈0.3010)

A.L1≈2L2????B.L1≈3L2????C.L1-L2≈3????D.L1-L2≈7

答案????C????;二、选择函数模型,解决实际应用问题

选择函数模型,求解实际应用问题,其方法与步骤可以归纳为四步八字:

1.审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型;

2.建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识建立相应的数学

模型;

3.解模:求解数学模型,得出数学结果;

4.还原:将数学结果还原为实际意义,并进行必要的检验.

以上过程用框图表示如下:

?;例2????某数学小组进行社会实践调查,了解到某公司为了实现1000万元利润目标,准备制订激励销

售人员的奖励方案:在销售利润超过10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利

润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.同学们利用函

数知识,设计了如下函数模型,其中符合公司要求的是(参考数据:1.0021000≈7.37,lg7≈0.845)?(????????)

A.y=0.25x????B.y=1.002x

C.y=log7x+1????D.y=tan?;

2.(2020课标Ⅰ理,5,5分)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的

关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点

图:

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