人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的大小比较》教学设计.docx

人教版（2024）初中数学七年级上册

《有理数的大小比较》教学设计

一、教材分析

（一）教材地位和作用

《有理数的大小比较》是人教版（2024）初中数学七年级上册的内容。有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，它不仅是进一步学习有理数运算的必备知识，也是后续学习实数大小比较以及函数等知识的重要铺垫。通过对有理数大小比较的学习，学生可以加深对有理数概念的理解，提高运算能力和逻辑思维能力。

在教材编排上，本部分内容紧接有理数的概念和有理数的加减法之后，一方面可以让学生通过比较有理数的大小，进一步巩固有理数的概念；另一方面，为后续学习有理数的乘除法以及有理数的混合运算奠定基础。

（二）教材内容分析

1.教材首先通过数轴引入有理数的大小比较，利用数轴上的点表示有理数，直观地呈现出有理数的大小关系。

2.接着介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，即两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

3.教材通过例题和练习题，让学生巩固有理数大小比较的方法，提高学生的解题能力。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1.理解有理数大小比较的法则，会比较有理数的大小。

2.能利用数轴比较有理数的大小，会利用绝对值比较两个负数的大小。

3.能够正确运用符号“＞”“＜”“=”比较有理数的大小。

（二）过程与方法目标

1.通过观察数轴上的点表示的有理数，培养学生的观察能力和数形结合的思想。

2.经历利用绝对值比较有理数大小的过程，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

3.在小组合作学习中，培养学生的合作交流能力和表达能力。

（三）情感态度与价值观目标

1.让学生在学习过程中体验数学的简洁美和逻辑性，培养学生对数学的兴趣。

2.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.利用数轴比较有理数的大小。

2.利用绝对值比较两个负数的大小。

（二）教学难点

1.理解两个负数比较大小的方法。

2.能综合运用数轴和绝对值比较有理数的大小。

四、教学策略

（一）教学方法

1.讲授法：讲解有理数大小比较的法则和方法，引导学生理解和掌握重点知识。

2.演示法：通过在数轴上表示有理数，直观地演示有理数的大小关系，帮助学生理解抽象概念。

3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中加深对知识的理解，培养学生的合作能力和表达能力。

4.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。

（二）教学手段

1.多媒体课件：利用多媒体课件展示数轴、有理数的大小比较过程等，增强教学的直观性。

2.实物教具：准备数轴模型等实物教具，帮助学生更好地理解数轴的概念和有理数的大小比较。

五、教学过程

（一）导入新课

1.复习回顾

提问学生：什么是有理数？有理数包括哪些数？引导学生回顾有理数的概念，为新课的学习做好铺垫。

设计意图：通过复习回顾，巩固学生已有的知识，为学习有理数的大小比较奠定基础。

2.创设情境

展示天气预报图片，提问学生：在天气预报中，我们经常会看到气温的表示，比如北京的气温是-5℃，上海的气温是3℃，那么北京和上海哪个地方更冷呢？为什么？引导学生思考有理数的大小比较问题。

设计意图：通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学与生活的密切联系。

（二）探究新知

1.利用数轴比较有理数的大小

（1）展示数轴，复习数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。

设计意图：巩固数轴的概念，为利用数轴比较有理数的大小做好准备。

（2）在数轴上表示出-3、-2、-1、0、1、2、3这几个有理数。

设计意图：让学生通过动手操作，熟悉在数轴上表示有理数的方法。

（3）观察数轴上的点，提问学生：数轴上的点表示的有理数有什么特点？引导学生发现数轴上右边的点表示的有理数总比左边的点表示的有理数大。

设计意图：培养学生的观察能力和归纳总结能力，让学生通过观察数轴上的点，总结出有理数大小比较的法则。

（4）举例说明利用数轴比较有理数大小的方法。

例如：比较-2和1的大小。在数轴上表示出-2和1，从数轴上可以看出，-2在1的左边，所以-2＜1。

设计意图：通过具体例子，让学生掌握利用数轴比较有理数大小的方法。

2.利用绝对值比较有理数的大小

（1）复习绝对值的概念。

提问学生：什么是绝对值？引导学生回顾绝对值的定义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

设计意图：巩固绝对值的概念，为利用绝对值比较有理数的大小做好准备。

（2）比较两个正数的大小。

例如：比较3和5的大小。因为3的绝对值是3，5的绝对值是5，而3＜5，所以3＜5。

设计意图：让学生通过比较两个正数的大小，发现两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）比较两个负数的大小。

例如：比较-3和-5的大小。先求出它们的绝对值，|-3|=3，|-5|=5。因为5＞3