《用科学计算器求锐角三角函数值》教学设计.docVIP

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20.3用科学计算器求锐角三角函数值

教学设计思想

本节主要介绍了怎样用计算器求已知锐角的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角。教学时以实际操作为主，相互交流操作程序，体验解决问题的程序性。

教学目标

知识与技能：

1．会用计算器求已知锐角的三角函数值；

2．能根据锐角的三角函数值求出相应的锐角。

过程与方法：

经历使用计算器的过程，通过计算锐角三角函数值，体验解决问题的程序性。

情感态度价值观：

体会现代工具的快捷、准确，培养应用数学的意识并养成认真、细心、严谨的学习习惯。

教学重难点

重点：用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角.

难点：用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角.

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

教学过程设计

一、由问题引入新课

问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60°的角，他的风筝有多高?（精确到1米）

根据题意画出示意图，如下图所示，在Rt△ABC中，AB＝125米，∠B＝60°，求AC的长。（待同学回答后老师再给予解答）

在上节课，我们学习了30°、45°、60°的三角函数值，假如把上题的∠B＝60°改为∠B＝63°，这个问题是否也能得到解决呢？回答是肯定的。

二、做一做

方法1：画出三角形，通过测量估算sinA的值；

缺陷：精确度不高，只适用于粗略估算。

方法2：用计算器求任意锐角的三角函数值；

三、例题展示

例1用科学计算器求下列各三角函数值（结果精确到0.0001）：

（1）sin40°18′；（2）cos63°52′41″；（3）tan52°6′.

解：略

做一做：用计算器求下列三角函数值（精确到0.0001）

sin80°；cos80°；tan80°.

例2已知锐角α的三角函数值，用科学计算器求α（结果精确到1′）.

（1）sinα=0.5512；（2）cosα=0.2559；（3）tanα=2.755.

解：略

做一做：

1．已知三角函数值，用计算器求各锐角的度数：sinα=0.3275，sinβ=0.0547，tanγ=5。

2．在△ABC中，∠B=90°，BC=h，AB=2.5h。用计算器计算：

（1）∠A的度数

（2）sinA的值。

例3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，AC=6，求BC，AB的长（精确到0.001）

解：因为，

计算器求得，所以BC=AC·tanA≈6×0.7002≈4.201

又，

计算器求得，所以。

四、小结

请同学们谈谈这节课的收获是什么？

总结已知锐角的三角函数值利用计算器求相应的角度。

五、作业

课本85页练习1，2.课本86页基础练习第6题.

六、板书设计

锐角三角函数值的求法

引例：例1例3练习

例2