广东省深圳市南山外国语集团滨海学校2024-2025学年九年级上学期数学期中考试模拟试题一（解析版）.docxVIP

南外滨海九上数学期中考试模拟试题一

一、单选题（每小题3分，共24分）

1.检验：x?1是下列哪个方程的解（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把代入各个方程计算求解即可．

解：把代入，可得：

，故A选项不符合题意；

，故B选项不符合题意；

，故C选项不符合题意；

，故D选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了方程的解的判定，准确计算分析是解题的关键．

2.某公园有A，B，C，D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中确定出甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果数，再利用概率公式计算可得．

画树状图如下：

由树状图知共有16种等可能结果，其中甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果有4种，

所以甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率为，

故选：B．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后利用概率公式求事件A的概率．

3.若，则＝（）

A. B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据，可知a＝﹣2b，c＝﹣2d，将a和c的值代入求值的代数式化简即可．

解：，

∴a＝﹣2b，c＝﹣2d，

．

故选：A．

【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是根据已知将a和c用b和d正确表示．

4.如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（）

A. B.点在同一直线上

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据位似的性质对各选项进行判断后即可解答．

∵点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△ABC，

∴△ABC∽△ABC，，，点C，O，三点在同一条直线上．

∴，

综上，只有选项A错误．

故选A．

【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似的性质：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行（或共线）．

5.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A.AB＝BC B.AC⊥BD C.∠1＝∠2 D.∠ABC＝90°

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形的判定定理，菱形的判定定理逐一判断即可．

解：A、由AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得出平行四边形ABCD是菱形，不符合题意；

B、由AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得出平行四边形ABCD是菱形，不符合题意；

C、由∠1＝∠2，根据对角线平分一组对角的平行四边形是菱形可得出平行四边形ABCD是菱形，不符合题意；

D、由∠ABC＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得出平行四边形ABCD是矩形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了对矩形的判定定理的应用，注意：矩形的判定定理有：①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②有三个角是直角的四边形是矩形，③对角线相等的平行四边形是矩形．

6.下列命题中，是真命题的是（）

A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

B.小明爬山时发现上山比下山的盲区小

C.若点P是线段AB的黄金分割点，则

D.相似三角形的周长比等于相似比的平方

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形的判定方法、黄金分割的定义、相似三角形的性质进行判断即可．

解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是真命题，故A正确；

B、爬山时上山比下山的盲区大，原命题是假命题，故B错误；

C、若点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP时，则，原命题错误，故C错误；

D、相似三角形的周长比等于相似比，原命题错误，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

7.已知，那么的值是（）

A. B.16 C. D.10

【答案】D

【解析】

【分析】已知则，然后把所求的式子利用表示出来即可代入求解．

解：∵，

∴．

=

=

=

=

=

=

=10．

故选：D．

【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确利用表示出所求的式子是关键．

8.如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是

A①②